ABODCEFABCDABOCDABCFOxEE1F1yADEOxByMPNCAMBCDEFNABCEDOIyxABC备用图（ 2 ）ABC备用图（ 1 ）ABCDEFGADOxyBCADEBCOOxy21ABCABDCEFOOBAxyCD图 2OBACDEM图 1Ay精品文档---下载后可任意编辑341．（山东省淄博市）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠BAC 的平分线交⊙O 于点 D，过 D 点作EF∥BC 交 AB 的延长线于点 E，交 AC 的延长线于点 F．（1）求证：EF 为⊙O 的切线；（2）若 sin∠ABC＝45 ，CF＝1，求⊙O 的半径及 EF 的长．342．（山东省淄博市）将一副三角尺如图拼接：含 30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含 45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知 AB＝2√3 ，P 是 AC 上的一个动点．（1）当点 P 运动到∠ABC 的平分线上时，连接 DP，求 DP 的长；（2）当点 P 在运动过程中出现 PD＝BC 时，求此时∠PDA 的度数；（3）当点 P 运动到什么位置时，以 D，P，B，Q 为顶点的平行四边形的顶点 Q 恰好在边 BC 上？求出此时□DPBQ的面积．343．（山东省淄博市）已知直角坐标系中有一点 A（－4，3），点 B 在 x 轴上，△AOB 是等腰三角形．（1）求满足条件的所有点 B 的坐标；（2）求过 O，A，B 三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一条即可）；（3）在（2）中求出的抛物线上存在点 P，使得以 O，A，B，P 四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P 的坐标及相应梯形的面积．344．（山东省潍坊市）如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上的两点，且 AC＝CD．（1）求证：OC∥BD；（2）若 BC 将四边形 OBDC 分成面积相等的两个三角形，试确定四边形 OBDC 的形状．345．（山东省潍坊市）如图，已知正方形 OABC 在直角坐标系 xOy 中，点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点O 在坐标原点．等腰直角三角板 OEF 的直角顶点 O 在原点，E、F 分别在 OA、OC 上，且 OA＝4，OE＝2．将三角板 OEF 绕 O 点逆时针旋转至 OE1F1的位置，连结 CF1、AE1．（1）求证：△OAE1≌△OCF1；（2）若三角板 OEF 绕 O 点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得 OE∥CF，若存在，请求出此时 E 点的坐标；若不存在，请说明理由．346．（山东省潍坊市）如图所示，抛物线与 x 轴交于点 A（－1，0）、B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，－3）．以 AB 为直径作⊙M，过抛物线上一点 P 作⊙M 的切线 PD，切...
