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宁夏、海南卷高考数学排列、组合与概率统计部分试题汇编VIP免费

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年宁夏、海南卷高考数学排列、组合与概率统计部分试题汇编一、选择题1、(07,11,理;07,12,文)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有()A.B.C.D.【解析】答案:B2、(08,9,理)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有(A)A.20种B.30种C.40种D.60种3、(10,6,理)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为(B)(A)100(B)200(C)300(D)400甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数46644、(11,4,理;11,6,文)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(A)(A)(B)(C)(D)解析:本题考查古典概型,属于容易题。设三个兴趣小组分别为A,B,C.他们参加情况共一下9种情况,其中参加同一小组情况共3中,故概率为故选A。5、(11,8,理)的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为(D)(A)-40(B)-20(C)20(D)40二、填空题1、(07,16,理)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有种.(用数字作答)答案:240种2、(09,15,理)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人,则不同的安排方案共有________________种(用数字作答)。解析:,答案:140三、解答题1、(07,20,理)(本小题满分12分)如图,面积为的正方形中有一个不规则的图形,可按下面方法估计的面积:在正方形中随机投掷个点,若个点中有个点落入中,则的面积的估计值为,假设正方形的边长为2,的面积为1,并向正方形中随机投掷个点,以表示落入中的点的数目.(I)求的均值;(II)求用以上方法估计的面积时,的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.附表:DCBAM解析:每个点落入中的概率均为.依题意知.(Ⅰ).(Ⅱ)依题意所求概率为,.2、(07,20,文).(本小题满分12分)设有关于的一元二次方程.(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.解析:设事件为“方程有实根”.当,时,方程有实根的充要条件为.(Ⅰ)基本事件共12个:.其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值.事件中包含9个基本事件,事件发生的概率为.(Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为.构成事件的区域为.所以所求的概率为.3、(08,19,理)(本小题满分12分)A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析,X1和X2的分布列分别为X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3(1)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1、DY2;(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值。(注:D(aX+b)=a2DX)解析:(Ⅰ)由题设可知和的分布列分别为Y1510P0.80.2,,,.(Ⅱ),当时,为最小值.4、(08,19,文)(本小题满分12分)为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10。把这6名学生的得分看成一个总体。(1)求该总体的平均数;(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差Y22812P0.20.50.3的绝对值不超过0.5的概率。解析:(Ⅰ)总体平均数为.(Ⅱ)设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有:,,,,,,,,,,,,,,.共15个基本结...

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