高中数学必修 4 书本知识点 第一章 三角函数一、基本概念（1）任意角 ① 正角：按逆时针方向旋转的角 ② 负角：按顺时针方向旋转的角 ③ 零角：不做任何旋转形成的角（2）任意角的大小 ① 角度制 设角的顶点与原点重叠，角的始边与轴的非负半轴重叠，若，则终边 在其上的角的集合为 终边在轴上的角的集合为 终边在轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 与角终边相似的角的集合为 ② 弧度制 弧度制是角度的另一种表达措施. 概念：把长度等于半径长的弧所对应的圆心角叫做 1 弧度的角.单位：. 有概念可得：<1>角度制和弧度制单位换算：，则 <2>设是半径是 的圆，弧长为 所对应的圆心角. 则 ③ 角度制和弧度制单位换算 ，则 常见的角度制和弧度制的转化：（4）象限角（任意角的归类） 设角的顶点与原点重叠，角的始边与轴的非负半轴重叠，终边落在第几象限， 则称为第几象限角． 第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为二、三角函数（1）求三角函数值 设是任意角，它的终边与圆心在原点的圆交于点，那么 、、 ① 特例：若原始单位圆，则、、 ② 终点在轴的角的正切值不存在 ③ 、（★★★★★） ④ 终边相似的角的同一三角函数值相等. 即角度弧度 、、 其中 ⑤ 三角函数在各象限的符号： （2）三角函数图像与性质 1） 正弦函数图像 <1>图像来源 ① 描点法（略）② 平移、拉伸A、的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到本来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到本来的倍（横坐标不变），得到函数的图象B、的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到本来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点第一象限+++第二象限+--第三象限--+第四象限-+-向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到本来的倍（横坐标不变），得到函数的图象 <2>图像性质 函数的性质： A、.振幅：；B、周期：；C、.频率：；D、相位：； E、初相： F、函数，、为相邻的获得函数最大值与 函数最小值的自变量的取值，则， <3>诱导公式 A、：函数图像周期性 B、：函数图像在任意相距的两个自变量所对应的 函数值互为相反数 C、：函数图像有关原点对称，或者函数图像在 互为相反数...
