2025年高中数学常用逻辑用语知识点学习资料

高中数学常用逻辑用语知识点 高中数学常用逻辑用语 目的认知考试大纲规定：1. “”“”“”理解命题的概念；理解逻辑联结词 或 、 且 、 非 的含义.2. “理解命题 若 p,则 q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题互相关系.3. 理解必要条件、充足条件与充要条件的意义.4. 理解全称量词与存在量词的意义；能对的地对具有一种量词的命题进行否认.重点：充足条件与必要条件的判定难点：根据命题关系或充足(或必要)条件进行逻辑推理。知识要点梳理知识点一：命题1. 定义： 一般地，我们把用语言、符号或式子体现的，可以判断真假的语句叫做命题.（1）命题由题设和结论两部分构成. 命题一般用小写英文字母表达，如 p,q,r,m,n 等.（2）命题有真假之分，对的的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题. 数学中的定义、公理、定理等都是真命题（3“）命题”的真假判定方式：① “若要判断命题”“是一种真命题，需要严格的逻辑推理；有时在推导时加上语气词 一”定 能协助判断。如：一定推出.② “若要判断命题”是一种假命题，只需要找到一种反例即可. 注意：“不一定等于 3”不能判定真假，它不是命题.2. 逻辑联结词： “”“”“”或 、 且 、 非 这些词叫做逻辑联结词.（1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题.（2）复合命题的构成形式： ① p 或 q；② p 且 q；③非 p（即命题 p 的否认）.（3）复合命题的真假判断（运用真值表）：非真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假 ①当 p、q“同步为假时， p 或 q”“”为假，其他状况时为真，可简称为 一真必真 ； ②当 p、q“同步为真时， p 且 q”“”为真，其他状况时为假，可简称为 一假必假 。 “③ 非 p”与 p 的真假相反. 注意：（1“”“”“）逻辑连结词 或 的理解是难点， 或 有三层含义，以 p 或 q”为例：一是 p 成立且 q 不成立，二是 p 不成立但 q 成立，三是 p 成立且 q“也成立。可以类比于集合中或”.（2“”“”） 或 、 且 联结的命题的否认形式：“p 或 q”“的否认是p 且q”； “p 且 q” “的否认是p 或q”.（3）对命题的否认只与否认命题的结论；否命题，既否认题设，又否认结论。知识点二：四种命题1. 四种命题的形式：用 p 和 q 分别表达原命题的条件和结论，用p 和q 分别表达 p 和 q 的否认，则四种命题的形...