全 面 解 析 极 坐 标 1 极坐标及极坐标方程的应用 1.极坐标概述 第 一 个 用 极 坐 标 来 确 定 平 面 上 点 的 位 置 的 是 牛 顿 。 他 的 《 流 数 法 与 无 穷 级 数 》 ， 大 约于 1671 年 写 成 ， 出 版 于 1736 年 。 此 书 包 括 解 析 几 何 的 许 多 应 用 ， 例 如 按 方 程 描 出 曲 线 ，书 中 创 见 之 一 ， 是 引 进 新 的 坐 标 系 。 瑞 士 数 学 家J.贝 努 力 利 于1691 年 在 《 教 师 学 报 》 上发 表 了 一 篇 基 本 上 是 关 于 极 坐 标 的 文 章 ， 所 以 通 常 认 为 J.贝 努 利 是 极 坐 标 的 发 现 者 。 J.贝努 利 的 学 生J.赫 尔 曼 在1729 年 不 仅 正 式 宣 布 了 极 坐 标 的 普 遍 可 用 ， 而 且 自 由 地 应 用 极 坐标 去 研 究 曲 线 。 在 平 面 内 建 立 直 角 坐 标 系 ， 是 人 们 公 认 的 最 容 易接受并且 被经常 采用 的 方 法 ， 但它并不 是 确 定 点 的 位 置 的 唯一 方 法 。 有些复杂的 曲 线 用 直 角 坐 标 表 示， 形式 极 其复杂， 但用 极坐 标 表 示， 就变得十分简单且 便于 处理， 在 此 基 础上 解 决平 面 解 析 几 何 问题也变的 极 其简单。 通 过探究 极 坐 标 在 平 面 解 析 几 何 中 的 广泛应 用 ， 使我们 能够清楚的 认 识到， 用 极 坐 标来 解 决某些平 面 解 析 几 何 问题和某些高等数 学 问题比用 直 角 坐 标 具有很大 的 优越性， 故本文 对其进 行了 初步探讨。 国内 外研 究 动态， 不 仅 在 数 学 理论方 面 ， 很多 学 者 对极 坐 标 以 及极 坐 标 方 程 做了 深入探究 ， 而 且 在 如 物理、电子、军事等领域， 很多 学 者 对极 坐 标 也有较深的 研 究 。 由 此 看来 ，极 坐 标 已应 用 到各个 领域。 1.1 极坐标系的建立 在 平 面 内 取一 个 定 点 O， 叫作极 点 ， 引 一 条射线 OX ， 叫做极 轴， 再选定 一 个 长度单位 和角 度的 正 方 向(通 常 取逆时针方 向)。 对于 平 面 内 任意一 点 M ， 用 表 ...
