第十七讲 解直角三角形 运用直角三角形中已知元素(至少有一条是边)求得别旳元素过程叫做解直角三角形，解直角三角形有如下两方面应用： 1．为线段、角计算提供新途径． 解直角三角形基本是三角函数概念，三角函数使直角三角形边与角得以转化，突破纯粹几何关系局限． 2．解实际问题．测量、航行、工程技术等生活生产实际问题，许多问题可转化为解直角三角形获解，处理问题关键是在理解有关名词意义基本上，精确把实际问题抽象为几何图形，进而转化为解直角三角形．【例题求解】【例 1】 如图，已知电线杆 AB 直立于地面上，它影子恰好照在土坡坡面 CD 和地面 BC 上，假如 CD 与地面成 45°，∠A＝60°，CD＝4m，BC＝()m，则电线杆 AB 长为 ． 思绪点拨 延长 AD 交 BC 于 E，作 DF⊥BC 于 F，为解直角三角形发明条件．【例 2】 如图，在四边形 ABCD 中，AB=，BC-1，CD= ，∠B=135°，∠C＝90°，则∠D 等于( ) A．60° B．67．5° C．75° D．无法确定思绪点拨 通过对内分割或向外补形，构造直角三角形．注：因直角三角形元素之间有诸多关系，故用已知元素与未知元素途径常不惟一，选用怎样途径最有效、最合理呢？请记住：有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除． 在没有直角条件下，常通过作垂线构造直角三角形；在解由多种直角三角形组合而成问题时，往往先解已具有条件直角三角形，使得求解直角三角形最终可解．【 例 3 】 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ =90° ， ∠ BAC=30° ， BC=l ， D 为 BC 边 上 一 点 ，tan∠ADC 是方程一种较大根?求 CD 长．思绪点拨 解方程求出 tan∠ADC 值，解 Rt△ABC 求出 AC 值，为解 Rt△ADC 发明条件．【例 4】 如图，自卸车车厢一种侧面是矩形 ABCD，AB=3 米，BC=0．5 米 ，车厢底部距离地面 1．2 米，卸货时，车厢倾斜角度 θ=60°．问此时车厢最高点 A 距离地面多少米?(精确到 1 米) 思绪点拨 作辅助线将问题转化为解直角三角形，怎样作辅助线构造基本图形，展开空间想象，就能得到不同样解题寻路【例 5】 如图，甲楼楼高 16 米，乙楼坐落在甲楼正北面，已知当地冬至中午 12 时太阳光线与水平面夹角为 30°，此时，求：(1)假如两楼相距 20 米，那么甲楼影子落在乙楼上有多高?(2)假如甲楼影子刚好不落在乙楼上，那么两楼距离应当是多少米? 思绪点拨 (1)设甲楼最高处 A 点影子落在乙楼 C 处，则图中 ...
