《圆》第一节 圆周角导学案 1主编人： 主审人：班级： 学号： 姓名： 学习目标：【知识与技能】理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题【过程与方法】经历探究圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题【情感、态度与价值观】在探求新知的过程中学会合作、沟通体会数学中的分类转化等方法。【重点】圆周角及圆周角定理【难点】圆周角定理的应用学习过程一、自主学习（一）复习巩固 1、 叫圆心角。2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的 度数。（二）自主探究1、如图，点 A 在⊙O 外，点 B1 、B2 、B3在⊙O 上，点 C 在⊙O 内，度量∠A、∠B1 、∠B2 、∠B3 、∠C 的大小，你能发现什么？ ∠B1 、∠B2 、∠B ３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。归纳得出结论，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。强调条件：①_______________________，②___________________________。识别图形：推断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．2、如图，AB 为⊙O 的直径，∠BOC、∠BAC 分别是 BC 所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC 的度数．通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．试证明这个结论：3、如图，BC 所对的圆心角有多少个？BC 所对的圆周角有多少个？请在图中画出 BC 所对的圆心角和圆周角，并与同学们沟通。4、思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心 O 有几种位置（2）设 BC 所对的圆周角为∠BAC，除了圆心 O 在∠BAC 的一边上外，圆心 O 与∠BAC 还有哪几种位置关系？ ，对于这几种位置关系，结论∠BAC＝∠BOC 还成立吗？试证明之．通过上述讨论总结归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 相等，都等于这条弧所对的 ．表达式： 在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，它们所对的弧一定 ．表达式： （三）、归纳总结： 1．圆周角与圆心角的相同点是 ，不同点是 2．一条弧所对的圆周角与圆心角有三种位置关系，即圆心角的顶点在圆周角的“ ”，“ ”，“ ”；（四）自我尝试：1、如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，点 A 与点 D 在点 B、C 所在直线的同侧，∠BAC=350(1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿...
