广东--函数y=Asin的图象(王丽娜)

课题：函数的图象教材：苏教版必修 4 第 8 章第 3 节第 3 课时授课老师：广东省深圳市福田区益田中学 王丽娜1、教学目标：知识目标：① 理解三个参数 A、ω、φ 对函数y=Asin(ωx+ϕ )图象的影响；② 揭示函数y=Asin(ωx+ϕ )的图象与正弦曲线的变换关系。能力目标：① 增强学生的作图能力；② 通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特别到一般的化归思想；③ 在难点突破环节，培育学生全面分析、抽象、概括的能力。情感目标：在自主探究的过程中，培育学生勇于探究的精神和善于合作的意识。2、教学重点、难点：重点：由正弦曲线变换得到函数y=Asin(ωx+ϕ )的图象。难点：当ω≠1时，函数 y1=A sin(ωx+φ1)与函数 y2=Asin(ωx+φ2)的图象关系。关键：理解三个参数 A、ω、φ 对函数y=Asin(ωx+ϕ )图象的影响。3、教学方法与手段：教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价学习方法：自主探究、观察发现、合作沟通、归纳总结。教学手段：运用多媒体网络教学平台，构建学生自主探究的教学环境。4、教学过程：整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的。（一）创设情境动画演示： 《用沙摆演示简谐运动的图象》同时，引出本节课的讨论问题——函数y=Asin(ωx+ϕ )的图象与正弦曲线有什么关系呢？（二）建构数学1、复习巩固；评讲作业——作出函数y=3sin(2x+ π3 )在一个周期内的简图。【设计意图】以作业讲评的方式复习巩固五点作图法，并以函数y=3sin(2x+ π3 )作为具体讨论对象，那么这个函数图象，恰可作为后面变换结果的检验依据。2、自主探究；由正弦曲线如何变化得到函数y=3sin(2x+ π3 )的图象？【设计意图】观察函数解析式y=3sin(2x+ π3 )学生容易发现三个参数 A 、ω 、ϕ都发生了变化，根据已有的知识基础，他们很清楚需要进行怎样的三种变换。自然恰当地提出本节的核心问题——三种变换能否任意排序呢？① 问题提出：三种变换能否任意排序？② 实验探究通过精心制作的课件，结合我校数学活动室多媒体网络教学环境，我为学生提供了这样的探究平台，在这个平台中我给出了正弦曲线一个周期内的图象，并用五点作图法绘出了函数y=3sin(2x+ π3 )在一个周期内的图象；同时提供了三种变换的 6 种不同排列方式；学生可以选择不同变换方式进行探究，观察所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出的图象是否重合，以此检验所选变换方式的正确性。A、自主实...