§3.4 不等式的实际应用自主学习 知识梳理1．设 a，b 是两个正数，则≤________≤________≤ .2．已知 x，y 是正数，如果 xy 是常数 p，则 x＋y 有最______值，且这个值是________；如果 x＋y 是常数 S，则 xy 有最______值，且这个值是________．3．解有关不等式应用题的步骤(1)设未知数．用字母表示题中的未知数．(2)列不等式(组)．找出题中的不等量关系，列出关于未知数的不等式(组)．(3)解不等式(组)．运用不等式知识求解不等式(组)，同时要注意未知数在实际问题中的取值范围．(4)答．规范地写出答案． 自主探究向 a 克糖水中加入 m 克糖，糖水变得更甜了．你能把这一现象用一个不等式表示出来吗？对点讲练知识点一 和一次不等式或分式不等式有关的应用题例 1 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额(元)的范围[200，400)[400，500)[500，700)[700，900)…获得奖券的金额(元)3060100130…根据上述促销的方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为 400 元的商品，则消费金额为 320 元，获得的优惠额为：400×0.2＋30＝110(元)．设购买商品得到的优惠率＝. 试问：(1)若购买一件标价为 1 000 元的商品，顾客得到的优惠率是多少？(2)对于标价在[500,800](元)内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？总结 本题中的优惠额实质上是一个分段函数．变式训练 1 商场出售的 A 型冰箱每台售价为 2 190 元，每日耗电量为 1 度，而 B 型节能冰箱每台售价虽比 A 型冰箱高出 10%，但每日耗电量却为 0.55 度．现将 A 型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的)，问商场至少打几折，消费者购买才合算(按使用期为 10 年，每年 365 天，每度电 0.40 元计算)?知识点二 和二次不等式有关的应用问题例 2 汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一个重要因素，在一个限速为 40千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了．事后现场测得甲车的刹车距离为 12 米，乙车的刹车距离为超过 10 米，又知甲、乙两种车型的刹车距离 s(米)与车速 x(千米/时)之间分别有如下关系：s 甲＝0.1x＋0.01x2，s 乙＝0.05x＋0.005x2，问两车相...
