第 8 章 机械能守恒定律[巩固层·知识整合][提升层·能力强化]求变力做功的几种方法1.用转换对象法求变力做功W=Flcos θ 是恒力做功的计算公式,有些问题需要求解变力做的功,我们可以利用转换对象法巧妙地将变力做功转化为恒力做功,从而使问题迎刃而解。2.用微元法求变力做功当力的大小不变、方向变化且位移的方向也同步变化时,可用微元法求解,此时力做的功等于力和路程的乘积。由于变力 F 保持与速度在同一直线上,也可把往复运动或曲线运动的路线拉直考虑。3.用动能定理法求变力做功有些题目不能直接应用功的定义式来计算,我们可以借助动能定理来分析变力做的功。4.用图像法求变力做功在 Fx 图像中,图线和横轴所围成的面积表示力做的功。有些看似复杂的变力做功问题,用常规方法无从下手时,可以尝试通过图像变换解题。5.用公式 W=Pt 求变力做功如果变力的功率恒定、时间已知,可以用 W=Pt 求解出变力做的功。6.求平均力将变力转化为恒力如果力是随位移均匀变化的,可用求平均力的方法将变力转化为恒力。7.根据功能关系求功根据以上功能关系,若能求出某种能量的变化,就可以求出相应的功。【例 1】 如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑环,用轻绳系着滑环绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力 F 拉绳,使滑环从 A 点起由静止开始上升。若从 A 点上升至 B 点和从 B 点上升至 C 点的过程中拉力 F 做的功分别为 W1和 W2,图中 AB=BC,则( )A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.无法确定 W1和 W2的大小关系A [由于用轻绳系着滑环绕过光滑的定滑轮,所以轻绳对滑环的拉力做的功与拉力 F 做的功相等。从 A 点上升至 B 点和从 B 点上升至 C 点的过程中,根据几何关系可知轻绳对滑环的拉力与光滑竖直杆的夹角 α 越来越大。已知 AB=BC,即滑环从 A 点上升至 B 点的位移等于从 B 点上升至 C 点的位移。轻绳拉着滑环的拉力是恒力,夹角 α 越来越大,则 cos α 越来越小,因为 F 大小恒定,故 F 在竖直方向上的分量 Fcos α 随 α 的增大而减小,显然滑环从A 点上升至 B 点过程中轻绳对滑环做的功大于从 B 点上升至 C 点的过程中轻绳对滑环做的功,所以 W1>W2,故 A 正确。][一语通关] 求变力做功时,若力的大小不变、只有方向变化,可以通过等效转换的方法将变力做功问题转化成恒力做功问题,然后通过 W=Flcos α 求解。动力学方法和能量观点的...