平抛运动的基本规律一、考点突破：知识点考纲要求题型说明平抛运动的基本规律及性质1. 掌握平抛运动的规律和性质；2. 掌握研究平抛运动的方法，并能应用其解题选择题、计算题属于高频考点，是最基本的匀变速曲线运动，主要从平抛运动的研究方法进行考查二、重难点提示：重点：平抛运动的性质及其规律的应用。难点：平抛运动中位移和速度方向的区别与应用。一、平抛运动的性质及研究方法1. 性质：加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。2. 研究方法：以抛出点为原点，水平方向（初速度 v0方向）为 x 轴，竖直向下方向为 y轴，建立平面直角坐标系，则：（1）水平方向：做匀速直线运动，速度 vx＝v0，位移 x＝v0t。（2）竖直方向：做自由落体运动，速度 vy＝gt，位移 y＝gt2。（3）合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为，则 tan ＝＝。（4）合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为，tan＝＝。二、平抛运动的基本规律及推论：1. 规律：（1）飞行时间：由 t＝知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0无关。（2）水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度 v0和下落高度 h 共同决定，与其他因素无关。（3）落地速度：vt＝＝，以表示落地速度与 x 轴正方向的夹角，有 tan＝，所以落地速度也只与初速度 v0和下落高度 h 有关。（4）速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度 g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 Δt 内的速度改变量 Δv＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示。2. 三个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中 A 点和 B 点所示。（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 α，位移与水平方向的夹角为 θ，则 tan α＝2tan θ。（3）从斜面上某点水平抛出的物体落到斜面上时速度方向均相同。例题 1 如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3 s 落到斜坡上的 A 点，已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 θ＝37°，运动员的质量 m＝50 kg，不计空气阻力（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g 取 10 m/s2）。求：（1）A 点与 O 点的距离 L；（2）运动员离开 O 点时的速度大小；（3）运动员从 O 点开始飞出到离斜坡距离最远所用的时间。思路分析：（1）运动员在竖直方向做...
