巧用匀变速直线运动的图象解决实际问题一、考点突破：考点课程目标备注应用匀变速直线运动的图象解决实际问题掌握在高考中主要以选择题形式出现；试题难度不大，每年必考，所占比例有逐年增加的趋势二、重难点提示：重点：（1）理解 v－t 图象的物理意义； （2）会利用图象解决运动学问题。难点：利用图象解决运动学问题。一、运动学图象的分析运动学图象主要有 x－t 图象和 v－t 图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”；二看“线”；三看“斜率”；四看“面积”；五看“截距”；六看“特殊点”。1. 一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。2. 二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律。在 v－t 图象和 x－t 图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况。3. 三看“斜率”：斜率表示纵、横坐标轴上两个物理量的比值，常用一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢。 x－t 图象中斜率表示运动物体的速度的大小和方向。v－t 图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向。4. 四看“面积”：即图象和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，还要看两个物理量的乘积有无意义。如 v 和 t 的乘积 vt＝x，有意义，所以 v－t 图象与横轴所围“面积”表示位移，x－t 图象与横轴所围面积无意义。5. 五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，如 t＝0 时的位移或速度。6. 六看“特殊点”：如交点、拐点（转折点）等。如 x－t 图象的交点表示两质点相遇，但 v－t 图象的交点只表示速度相等。二、应用图象法处理此类问题的一般方法、步骤是：1. 分析物体的运动特征，把握其运动性质及所遵循的运动规律，即先建立物理问题的数学模型；2. 依据数学模型即函数关系式，在同一坐标系中，定性作出各个物体的运动图线。3. 依据图象斜率、“面积”等的物理意义，建立方程并求解。三、解决问题：1. 用图象法处理追及、相遇类问题，最大的优点是直观、简捷、容易。2. 在一条直线上有相对运动的若干物体，同向运动或相向运动，均可用此法处理。3. 用该法能判断出物体能否相遇、相遇前，是否有最大或最小距离并可顺利完成解答。 例题 1 汽车由甲地从静止出发沿平直公路驶向乙地停下。在这段时间内，汽车可做匀速运动，也可做加速度为的匀变速运动。已知甲、乙两地相距 S，那么要使汽车从甲地到乙地所用...
