习题课 1 功和功率[学习目标] 1.熟练掌握恒力做功的计算方法.2.能够分析摩擦力做功的情况，并会计算一对摩擦力对两物体所做的功.3.能区分平均功率和瞬时功率.一、功的计算1.恒力的功功的公式 W＝Flcos α，只适用于恒力做功.即 F 为恒力，l 是物体相对地面的位移，流程图如下：2.变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功在曲线运动或有往复的运动中，当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，力 F 与 v 同向时做正功，力 F 与 v 反向时做负功.(2)当变力做功的功率 P 一定时，如机车恒定功率启动，可用 W＝Pt 求功.(3)用平均力求功：若力 F 随位移 x 线性变化，则可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为 k 的弹簧拉长 x 时，克服弹力做的功 W＝x＝·x＝kx2.(4)用 F－x 图象求功若已知 F－x 图象，则图象与 x 轴所围的面积表示功，如图 1 所示，在位移 x0内力 F 做的功 W＝x0.图 1例 1 一物体在运动中受水平拉力 F 的作用，已知 F 随运动距离 x 的变化情况如图 2 所示，则在这个运动过程中 F 做的功为( )图 2A.4 J B.18 JC.20 J D.22 J答案 B解析 方法一 由图可知 F 在整个过程中做功分为三个小过程，分别做功为W1＝2×2 J＝4 J，W2＝－1×2 J＝－2 JW3＝4×4 J＝16 J，所以 W＝W1＋W2＋W3＝4 J＋(－2)J＋16 J＝18 J.方法二 F－x 图象中图线与 x 轴所围成的面积表示做功的多少，x 轴上方为正功，下方为负功，总功取三部分的代数和，即(2×2－2×1＋4×4)J＝18 J，B 正确.例 2 在水平面上，有一弯曲的槽道 AB，由半径分别为和 R 的两个半圆构成.如图 3 所示，现用大小恒为 F 的拉力将一光滑小球从 A 点拉至 B 点，若拉力 F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )图 3A.零 B.FRC.πFR D.2πFR答案 C解析 小球受到的拉力 F 在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是变力.但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力 F 在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来 .设每一小段的长度分别为l1，l2，l3…ln，拉力在每一段上做的功 W1＝Fl1，W2＝Fl2…Wn＝Fln，拉力在整个过程中所做的功 W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F＝πFR.二、摩擦力做功的特点与计算1.不论是静摩擦力，还是...
