章末优化总结[循网忆知 速填速校]提示：将以下备选答案前的字母填入左侧正确的位置．A. B. C.D. E. F．ωrG．mω2r H．ω2r答案：B A D F C H E G 圆周运动中的临界问题1．水平面内的圆周运动的临界问题(1)与摩擦力有关的临界问题① 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有 Ff＝，静摩擦力的方向一定指向圆心．② 如果除摩擦力外还有其他力，如绳两端连接物体，其中一个物体竖直悬挂，另外一个物体在水平面内做匀速圆周运动，此时存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心．(2)与弹力有关的临界问题：压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零．绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等．(3)解决圆周运动临界问题的一般思路① 要考虑达到临界条件时物体所处的状态．② 分析该状态下物体的受力特点．③ 结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程分析求解． 如图所示，细绳一端系着质量 M＝8 kg 的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量 m＝2 kg 的物体，M 与圆孔的距离 r＝0.5 m，已知 M 与桌面间的动摩擦因数为 0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现使物体 M 随转台绕中心轴转动，问转台角速度 ω 在什么范围时 m 会处于静止状态？(g 取 10 m/s2)[解析] 设角速度的最小值为 ω1，此时 M 有向着圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径向外，由牛顿第二定律得：FT－μMg＝Mωr，设角速度的最大值为 ω2，此时 M 有背离圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心，由牛顿第二定律得：FT＋μMg＝Mωr，要使 m 静止，应有 FT＝mg，联立得 ω1＝1 rad/s，ω2＝3 rad/s则 1 rad/s≤ω≤3 rad/s.[答案] 1 rad/s≤ω≤3 rad/s2．竖直平面内的临界问题：物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分为两种模型——“轻绳模型”和“轻杆模型”． 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为 m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )A．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B．人在最高点时对座位不可能产生大小为 mg ...
