2010届高三数学数列知识点复习 数列的概念二教案 新人教A版

第二课时 数列的概念——热点考点题型探析一、复习目标：1、理解数列的概念和几种简单表示方法；掌握数列的通项公式的求法；2、应用数列的有关概念和函数的性质.判断单调性、求数列通项的最值等。二、重难点：正确理解数列的概念，掌握数列通项公式的一般求法。三、教学方法：讲练结合，探析归纳，强化运用。四、教学过程：（一）、热点考点题型探析考点 1 数列的通项公式题型 1 已知数列的前几项，求通项公式【例 1】求下列数列的一个通项公式：⑴,,33,17,9,5,3⑵,,0,71,0,51,0,31,0,1⑶,,9910,638,356,154,32⑷,,21,15,10,6,3,1【解题思路】写出数列的通项公式，应注意观察数列中na 和n 的联系与变化情况，应特别注意：自然数列、正奇数列、正偶数列，n)1(和相关数列，等差、等比数列，以及由它们组成的数列，从中找出规律性，并分别写出通项公式.【解析】⑴联想数列,,32,16,8,4,2 即数列 n2，可得数列的通项公式12 nna；⑵ 将原数列改写为,,80,71,60,51,40,31,20,11分母分别为,,5,4,3,2,1 分子分别为,,1,0,1,0,1 呈周期性变化，可以用2sin n，或2)1(cosn，或21)1(1 n表示.nnan2sin （或nnan21cos，或nann21)1(1 ）⑶分子为正偶数列，分母为,,119,97,75,53,31得 )12)(12(2nnnan⑷ 观察数列可知：,,4321,321,21,14321aaaa2)1(321,54321,432154nnnaaan本题也可以利用关系式naann 1求解. 【反思归纳】⑴联想和转换是由已知认识未知的两种有效的思维方法.⑵ 求数列的通项用心 爱心 专心公式，应运用观察、分析、归纳、验证的方法.易错之处在于每个数列由前几项找规律不准确，以及观察、分析、归纳、验证这四个环节做的不够多，应注意对每一数列认真找出规律和验证.题型 2 已知数列的前n 项和，求通项公式【例 2】已知下列数列的前n 项和，分别求它们的通项公式.⑴nnSn322 ； ⑵13 nnS.【解题思路】利用)2()111nSSnSannn（，这是求数列通项的一个重要公式.【解析】⑴当1n时，51312211Sa，当2n时，)1(3)1(2)32(221nnnnSSannn14  n.当1n时，15114a，14 nan.⑵ 当1n时，41311Sa，当2n时，11132)13()13(nnnnnnSSa.当1n时，111232a...