直线和平面平行的判定与性质（二） 一、素质教育目标（一）知识教学点直线和平面平行的性质定理．（二）能力训练点用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理，即由线面平行可推得线线平行．（三）德育渗透点让学生认识到研究直线和平面平行的性质定理是实际生产的需要，充分体现了理论联系实际的原则．二、教学重点、难点、疑点及解决方法1．教学重点：直线和平面平行的性质定理．2．教学难点：直线和平面平行的性质定理的证明及应用．理 4，平面 α 内与 b 平行的所有直线都与 a 平行（有无数条）．否则，都与 a 是异面直线．三、课时安排1．7 直线和平面的位置关系和 1．8 直线和平面平行的判定与性质这两个课题安排为2 课时，本节课为第二课时，讲解直线和平面平行的性质定理．四、教与学过程设计（一）复习直线和平面的位置关系及直线和平面平行的判定（幻灯显示）师：直线和平面的位置关系有哪几种？生：有三种位置关系：直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行．直线与平面相交或平行统称为直线在平面外．直线在平面内，说明直线与平面有无数个公共点；直线与平面相交，说明直线与平面只有 1 个公共点；直线与平面平行，说明直线与平面没有公共点．师：直线和平面的判定方法有哪几种？生：两种．第一种根据定义来判定，一般用反证法．第二种根据判定定理来判定：只要在平面内找出一条直线和已知直α，a∥b，则 a∥α．（二）直线和平面平行的性质师：命题“若直线 a 平行于平面 α，则直线 a 平行于平面 α 内的一切直线．”对吗？（幻灯显示）生：不对．师：为什么不对？（出示教具演示）平行的所有直线（为 b′，b″）都与 a 平行（有无数条），否则，都与 a 是异面直线．师：在上面的论述中，平面 α 内的直线 b 满足什么条件时，可以与直线 a 平行呢？我们有下面的性质．直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行．求证：a∥b．师提示：要证明同一平面 β 内的两条直线 a、b 平行，可用反证法，也可用直接证法．证明：（一）反证法．假设直线 a 不平行于直线 b．∴ 直线 a 与直线 b 相交，假设交点为 O，则 a∩b＝O．∴a∩α＝O，这与“a∥α”矛盾．∴a∥b．（二）直接证法 a∥α，∴a 与 α 没有公共点．∴a 与 b 没有公共点．a 和 b 同在平面 β 内，又没有公共点，∴a∥b．下...
