第三节概率与统计的综合应用近几年高考中，概率与统计的应用题多出现在解答题中，难度以中档和中档偏易为多，难度值在 0.5～0.8.命题形式以学生生活实践为背景材料进行考查. 考试要求：（1）以大纲为准则，考查相关概率在实际问题中的应用；（2）理解各种统计方法；（3）会分析样本数据，并会求数据的特征数字（如平均数、标准差）；（4）会用正确的算法求解概率统计和其他数学知识的交汇（如三角函数、框图、算法、几何等）问题. 题型一 随机抽样方法及其应用 例 1 （1）用系统抽样方法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1—160编号，按编号顺序平均分成 20 组（1—8 号，9—16 号，…，153—160 号），若第 16 组抽出的号码是 126，则第 1 组用抽签方法确定的号码是 . 点拨：本题考查随机抽样的系统抽样.三种抽样方法均为等概率抽样，系统抽样是按简单随机抽样抽取第一个样本，再按相同的间隔抽取其他样本，即抽取号码成等差数列.公式为为间隔长，为组数，为第一个样本号 . 解： 易错点：式中的第几组的组号应减“1”.变式与引申 1：⑴某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1－200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（1－5 号，6－10 号，…，196－200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 .若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 人.⑵ 从 2004 名学生中选取 50 名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2004人中剔除 4 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率（ ）A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等且为 D. 都相等且为题型二 分析样本数据，并求数据的特征数字（如平均数，标准差）例 2 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为，求的值.点拨：（1）此题数据是以图形给出，注意观察图中数据及变化情况；（2）看清图中横、纵坐标的实际意义；（3）结合等差与等比数列知识，本题有一定的综合性. 解：组距=0.1，~的频数，~的频数.前 4 组频数成等比数列，~的频数，~的频数. 又后 6 组频数成等...
