课 题 ： §3.2.2函 数 模 型 的 应 用 实 例 (第 1课时 )教学目标：1 ．能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题．2 ．感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性．3 ． 体会运用函数思想和处理现实生活和社会中的简单问题的实用价值．教学重点：运用一次函数、二次函数模型的处理实际问题．教学难点：运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题．教学过程：环节教学内容设计师生双边互动创设情境大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？ 你有什么更好的方法？原来孙子提出了大胆的设想。由此可见我们所学过的方程、函数，在现实生活中都有着广泛的应用，怎样才能从实际问题入手，运用所学知识，通过抽象概括，建立数学模型来解决实际问题呢？师：介绍孙子的大胆解法：他假设砍去每只鸡和兔一半的脚，则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡 ” 和 “ 双 脚兔”。这样，“独脚 鸡 ” 和 “ 双 脚兔”脚的数量与它们头的数量之差，就是兔子数，即：47 － 35=12 ； 鸡 数就是：35－12=23 。 激 发 学 生学习兴趣，增强其求知欲望．1生：用方程的思想解答“鸡兔同笼”问题．环节教学内容设计师生双边互动组织探究材料一：一次函数、二次函数的应用举例例1 ．某列火车从北京西站开往石家庄，全程277km ，火车出发10min 开出13km后，以120km/h 匀速行驶．试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t 之间的关系式，并求火车离开北京2h内行驶的路程．探索：1 ）本例所涉及的变量有哪些？它们的取值范围怎样；2 ）所涉及的变量的关系如何？3 ）写出本例的解答过程．例2 ．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5 元，该商店制定了两种优惠办法：1 ）买一只茶壶赠送一只茶杯；2 ）按总价的92% 付款．某顾客需买茶壶4 只，茶杯若干（不少于4只），若购买茶杯（只）付款（元），试分别建立两种优惠办法中与之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪种更省钱？师：引导学生独立思考，完成解...
