2024年中考数学试卷-zm压轴精选

天津市和平区 2024 年九年级中考数学压轴题综合训练1.若实数 a，b 满足 a﹣ab+b2+2=0，则 a 的取值范围是（ ） A．a≤﹣2 B．a≥4 C．a≤﹣2 或 a≥4D．﹣2≤a≤42.如图，A、B 是双曲线上的点，A、B 两点的横坐标分别是 a、2a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 S△AOC=9．则 k 的值是（ ）A．9B．6C．5D．43.已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：① abc＞0；② a+b+c=2；③ a＜ ；④ b＞1．其中正确的结论是（ ） A．①②B．②③ C．③④ D．②④4.如图，将足够大的等腰直角三角板 PCD 的锐角顶点 P 放在另一个等腰直角三角板 PAB 的直角顶点处，三角板 PCD 绕点 P 在平面内转动，且∠CPD 的两边始终与斜边 AB 相交，PC 交 AB 于点 M，PD 交AB 于点 N，设 AB=2，AN=x，BM=y，则能反映 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）5.如图，两个边长相等的正方形 ABCD 和 EFGH，正方形 EFGH 的顶点 E 固定在正方形 ABCD 的对称中心位置，正方形 EFGH 绕点 E 顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为 S，旋转的角度为 θ，S 与θ 的函数关系的大致图象是（ ）6.如图，D 是△ABC 的 AC 边上一点，AB=AC，BD=BC，将△BCD 沿 BD 折叠，顶点 C 恰好落在 AB 边的 C′处，则∠A′的大小是（ ） A．40°B． 36°C． 32°D． 30° 7.如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将△ABE 沿 BE 折叠后得到△GBE，延长 BG 交 CD 于 F 点，若CF=1，FD=2，则 BC 的长为（ ） A．3B． 2C． 2D． 28.如图，在△ABC 中，∠C=90°，将△ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处，已知 MN∥AB，MC=6，NC=，则四边形 MABN 的面积是（ ） A．B．C．D．9.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,∠EBC 的平分线交 CD 于点 F,将△DEF 沿 EF 折叠,点 D 恰好落在 BE 上 M 点处,延长 BC、EF 交于点 N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN 是等边三角形;④S△BEF=3S△DEF．其中将正确结论的序号全部选对的是（ ） A．①②③B． ①②④C． ②③④D． ①②③④ 10.如图,将矩形 ABCD 的一个角翻折,使得点 D 恰好落在 BC 边上的点 G 处,折痕为 EF,若 EB 为∠AEG的平分线,EF 和 BC 的延长线交于点 H．下列结论中：①∠BEF=90°；② DE=CH；③ BE=EF；④△BEG和△H...