天津市和平区 2024 年九年级中考数学压轴题综合训练1.若实数 a,b 满足 a﹣ab+b2+2=0,则 a 的取值范围是( ) A.a≤﹣2 B.a≥4 C.a≤﹣2 或 a≥4D.﹣2≤a≤42.如图,A、B 是双曲线上的点,A、B 两点的横坐标分别是 a、2a,线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C,若 S△AOC=9.则 k 的值是( )A.9B.6C.5D.43.已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论:① abc>0;② a+b+c=2;③ a< ;④ b>1.其中正确的结论是( ) A.①②B.②③ C.③④ D.②④4.如图,将足够大的等腰直角三角板 PCD 的锐角顶点 P 放在另一个等腰直角三角板 PAB 的直角顶点处,三角板 PCD 绕点 P 在平面内转动,且∠CPD 的两边始终与斜边 AB 相交,PC 交 AB 于点 M,PD 交AB 于点 N,设 AB=2,AN=x,BM=y,则能反映 y 与 x 的函数关系的图象大致是( )5.如图,两个边长相等的正方形 ABCD 和 EFGH,正方形 EFGH 的顶点 E 固定在正方形 ABCD 的对称中心位置,正方形 EFGH 绕点 E 顺时针方向旋转,设它们重叠部分的面积为 S,旋转的角度为 θ,S 与θ 的函数关系的大致图象是( )6.如图,D 是△ABC 的 AC 边上一点,AB=AC,BD=BC,将△BCD 沿 BD 折叠,顶点 C 恰好落在 AB 边的 C′处,则∠A′的大小是( ) A.40°B. 36°C. 32°D. 30° 7.如图,矩形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,将△ABE 沿 BE 折叠后得到△GBE,延长 BG 交 CD 于 F 点,若CF=1,FD=2,则 BC 的长为( ) A.3B. 2C. 2D. 28.如图,在△ABC 中,∠C=90°,将△ABC 沿直线 MN 翻折后,顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处,已知 MN∥AB,MC=6,NC=,则四边形 MABN 的面积是( ) A.B.C.D.9.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,∠EBC 的平分线交 CD 于点 F,将△DEF 沿 EF 折叠,点 D 恰好落在 BE 上 M 点处,延长 BC、EF 交于点 N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN 是等边三角形;④S△BEF=3S△DEF.其中将正确结论的序号全部选对的是( ) A.①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④ 10.如图,将矩形 ABCD 的一个角翻折,使得点 D 恰好落在 BC 边上的点 G 处,折痕为 EF,若 EB 为∠AEG的平分线,EF 和 BC 的延长线交于点 H.下列结论中:①∠BEF=90°;② DE=CH;③ BE=EF;④△BEG和△H...