1.1.1 集合的含义与表示一．学习目标： l.知识与技能 (1)通过三张图片，了解集合的含义，理解元素与集合之间的属于关系； (2)掌握集合中元素的三要素：确定性.互异性.无序性； (3)熟练应用常用数集及其专用记号；会用集合语言表示有关数学对象.二. 学习重点、难点： 重点：集合的含义与表示方法.难点：集合的三要素：确定性、互异性、无序性.三．自学指导： (一)创设情景，揭示课题1．教师首先提出问题：通过 PPT 图片，启发引导学生找到三张图片的共同特征，并引导学生举出一些集合的例子。通过举例说明和互相交流.做好教师对学生的活动的梳理引导，并给予积极评价.2.用 6 分钟时间预习教材 P2～P5，完成下列内容：（1）、集合：一般地，我们把 统称为元素，把一些元素组成的 叫做集合，简称为： 。（2）、集合元素的三要素（三特征）： 、 、 ；若两个集合相等，那么必须有： 。（3）、元素与集合的关系： 若 a 是集合 A 的元素，则记作：a A； 若 a 不是集合 A 的元素，则记作：a A。（4）、常用数集的记法： 自然数集： ； 有理数集： ； 整数集： ； 实数集： ； 正实数集： ； 正整数集： . （5）集合的表示方法 列举法：把集合中的元素 ，并用 括起来表示集合的方法叫列举法 描述法：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法，具体方法是： 在 内写上表示这个集合元素的 及取值（或变化）范围，再画 ， 最后在 后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 四．教学过程： （一）、问题导学：检查自学指导内容，并分组探讨一下问题： a.如何判断所给对象是否组成集合？ b.集合中元素的特征性质有哪些？如何判断两个集合是相等的？ 判断集合 A={-2，2}与集合一样吗？ c.试着总结集合的表示方法有哪些？并试比较各自的特点和适用的对象。 （二）.自学检测：完成以下练习： 1．下面给出的四类对象中，能组成集合的是（ ） A.高一某班个子较高的同学 B.比较著名的科学家 C.无限接近于 4 的实数 D.到一个定点的距离等于定长的点的全体 2.用符号或填空：（1）0 ;（2） ;(3) ;(4) Q。 3.请用适当的方法表示下列集合： （1）方程的所有实数根组成的集合； （2）由 1~10 以内的所有素数组成的集合； （3）不等式的解组成的集合； （4）所有奇数组成的集合。 （三）、例题分析：例 1. 自主学习教材 P3 例题 1.例 2.学生小组探讨，教师引导分析。并请学生...
