正态分布教学目的：以“总体分布的估计”为基础，结合旧有频率分布的知识，学习并掌握统计学中最重要的一种数据分布——正态分布，并且结合实际，使学生初步掌握应用解决问题的能力。教学重点：1.正态分布2.如何利用正态分布来解决实际问题教学过程：在学习总体分布的估计时，我们遇到一个关于产品尺寸方面的问题。产品尺寸是一类典型的总体，对于成批生产的产品，如果生产条件正常并稳定，即工艺、设备、技术、操作、原料、环境等条件相对稳定，而且不存在产生系统误差的明显因素，那么，产品尺寸的总体密度大致可以由确定产品尺寸数据的这种分布就是正态分布。在实际生活中遇到的许多随机现象都基本上可以看作是正态分布，比如：某一地区同年龄组人群的身高等身体特征；气象学中某一地区每年七月的平均气温、湿度以及降雨量等。正态分布本身就是一种特殊的数据分布，但是具体计算起来确实是相当麻烦。引出正态分布的本意是为了便于计算，但是计算的复杂性会是背离了我们的本意，因此在正态分布中，我们又规定了一种更加特殊的分布——标准正态分布。它就好比是转换器一样，通过与它数据交换，使我们的计算得到简化。正态分布的曲线（也包括标准正态分布的曲线）有以下几个特点：（1）曲线在 x 轴的上方，与 x 轴不相交；（2）曲线关于直线 x=μ 对称；（3）曲线在 x=μ 时位于最高点；（4）当 x＜μ 时，曲线上升；当 x＞μ 时，曲线下降，并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 x 轴为渐进线，向它无限靠近；（5）当 μ 一定时，曲线的形状由 σ 确定，σ 越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ 越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.具体来说，我们可以通过一个具体的例子来看一下正态分布是如何使用的： 假设工人制造的零件尺寸在正常情况下服从某种分布，为便于说明，不妨假设它服从正用心 爱心 专心态分布 N（μ，σ2），那么从上面知道，零件尺寸在（μ-3σ，μ+3σ），内取值的概率为 99.7%，即零件尺寸落在（μ-3σ，μ+3σ）以外的概率只有 0.3%。这是一个小概率事件，它表明在大量重复实验中，平均每抽取 1000 个零件，属于这个范围以外的零件只有 3 个。因此在一次试验中零件尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）以外是几乎不可能发生的，而如果这种事件一旦发生，即产品尺寸 a 满足│a-μ│≥3σ，我们就有理由认为这时制造的产品尺寸服从正态分布 N（μ，σ2）的假设是不成立的，它说明生产...
