山东省聊城四中2014高中数学 2.1.1 数列概念（第1课时）学案 新人教A版必修5

山东省聊城四中 2014 高中数学 2.1.1 数列概念（第 1 课时）学案 新人教 A 版必修 5一. 学习目标1.理解数列的概念,认识数列是反映自然规律的基本数学模型,了解数列的分类2.了解数列是一种函数,了解数列与函数之间的关系3.会用通项公式表示一些数列并能应用它解决一些简单的问题二. 教学过程新课引入:观察课本 P.28 前的彩图,你能发现树木的分杈、花瓣的数量、植物种子的排列都遵循什么数学规律吗？新课:1.数列的概念:(1) 三角形数(如图):1,3,6,10,…问题 1:这些数有什么规律?问题 2:这些数与它表示的三角形的序号是什么关系?(2)正方形数(如图):1,4,9,16, …问题 1:这些数有什么规律?问题 2:这些数与它表示的正方形的序号是什么关系?上述三角形数、正方形数的共同特点是什么?知识点:数列的定义:__________________________________________概念辨析①一组确定的数按不同的顺序排列时,是否为同一数列?② 一个数列中的数可以重复吗?数列的项:_____________________________________通常叫做首项,…____________________为这个数列的第 n 项数列一般形式可以写成_________________________________简记为______1){a n}与 an有什么区别?2)数列中的项与它的项数有什么区别?2.数列的分类:观察下列数列:(1)全体自然数构成数列 0,1,2,3,4,…(2) 1996～2002 年某市高中生人数(单位:万人)构成数列 82，93，105，119，129，130，132．(3)无穷多个 3 构成数列 3，3，3，﹍.(4)目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列 100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1.(5)(-1)n,n 取正整数 1,2,3,┅时所得值构成的数列 -1,1,-1,1, ┅1(6)的精确到 1,0.1,0.01,0.001, ┅,的不足近似值与过剩近似值分别构成数列 (a) 1,1.4,1.41,1.414, ┅; (b) 2,1.5,1.42,1.415, ┅按数列的项数是有限还是无限可分为_____________________,其中有穷数列有_________,无穷数列有__________按相邻两项之间的大小关系分为可____________,______________,__________,其中递增数列有_______,递减数列有________,常数列有_____,摆动数列 有________4.数列的表示法类比函数的表示法,数列可以怎样表示呢?1)通项公式:______我们可以根据数列的通项公式写出一些数列写出上例中的(1),(3),(5)一个的通项公式_____________,__________,____________所有数列都可以用通项公式表示吗?试举例说明数列的通项公式在形式上唯一吗?试举例说明2)图象法;3)列表法全体...