§6.4 算术平均数与几何平均数 【复习目标】1． 复习并掌握重要不等式及它的变式的应用；2． 理解均值不等式的关系: ；3． 应用均值不等式（极值定理）求最大（小）值.【重点难点】1． 能灵活利用均值不等式及其变式解决有关证明和求值问题；2． 要充分注意极值定理的应用条件：“一正，二定，三相等”。当不具备极值定理的条件时可采用函数单调性或其他方法处理。【课前预习】1.则下列不等式中最大的是 （ ）A． B． C． D．2.函数的值域是 （ ）A. B. C. R D. 3.下列函数中最小值为 4 的是 （ ）A. B. C. D.4.已知 x>1，y>1，且 lgx+lgy＝4，则 lgxlgy 的最大值是 （ ）A.4 B.2 C.1 D.5.设 M＝(－1)(－1)(－1)，且 a+b+c＝1(其中 a,b,c∈)，则 M 的取值范围 （ ）A.［0，］ B.［，1］ C.［1，8］ D. 【典型例题】例 1 （1）若正数 x,y 满足 x+2y=1,求的最小值；（2）若，且 2x+8y－xy=0 求 x+y 的最小值.例 2 设，，试给出含有 a 和 b 两个元素的不等式并加以证明。【巩固练习】1.当 x= 时，函数 y=2x(3-2x),(0
