§2.1.3 函数的简单性质(二) ——函数的单调性(2)【学习目标】:1. 使学生进一步熟练掌握函数单调性的判断和证明;2. 使学生初步了解复合函数单调性的判断;3. 理解函数最值的概念,利用函数的图象及单调性求最值。【教学过程】:一、复习引入:1.复习回顾函数单调性的有关知识与方法:2.思考与练习:已知函数是 R 上的减函数,,求函数的单调递区间.引申 1:求函数的单调区间。引申 2:求函数的单调区间。引申 3:求函数的单调区间。二、新课讲授:设函数的定义域为 A,如果存在,使得对于 ,都有 ,则称则称函数的最大值,记为 ;如果存在,使得对于 ,都有 ,则称则称函数的最小值,记为 。三、典例欣赏:例 1.下列函数的最小值:(1) (2) (3)y=kx-2 ( k0),例 2.求函数分别在下列区间上的最值:(1); (2); (3); (4)。变题 1:函数在区间上有最大值 3,求 的取值集合。变题 2:求函数在区间上有最小值。例 3.已知函数的定义域是,当时,是单调增函数,当时,是单调减函数,试证明在时取得最大值。【反思小结】:【针对训练】: 班级 姓名 学号 1.下列函数中在上是减函数的是____________.(1) (2) (3) (4)2.函数的单调递减区间是__________________.3.在区间上是减函数,那么实数 a 的取值范围是 .4.设的递增区间是(-2,3),则 y=f(x+5)的递增区间是___________________.5.函数的单调递增区间是 .6.根据函数的图象,则它的单调减区间是 。7.已知函数在区间[-3,2]上的最大值是 4,则 。8.已知函数在上有最小值 3,则的取值范围是 。9.已知函数在区间上有最大值 3,最小值 2,最的取值范围是 。10.用定义证明函数在[-1,0]上是增函数。11.求函数在区间[上的最值。12.作出函数(的图象,并根据图象求出的最小值及相应的的值。13.函数在上是增函数,求实数的取值范围.14.已知函数,函数表示在上的最大值,求 的表达式。