§2.1.3 函数的简单性质（二） ——函数的单调性（2）【学习目标】：1. 使学生进一步熟练掌握函数单调性的判断和证明；2. 使学生初步了解复合函数单调性的判断；3. 理解函数最值的概念，利用函数的图象及单调性求最值。【教学过程】：一、复习引入：1．复习回顾函数单调性的有关知识与方法：2．思考与练习：已知函数是 R 上的减函数，，求函数的单调递区间.引申 1：求函数的单调区间。引申 2：求函数的单调区间。引申 3：求函数的单调区间。二、新课讲授：设函数的定义域为 A，如果存在，使得对于 ，都有 ，则称则称函数的最大值，记为 ；如果存在，使得对于 ，都有 ，则称则称函数的最小值，记为 。三、典例欣赏：例 1．下列函数的最小值：（1） （2） （3）y=kx－2 ( k0),例 2．求函数分别在下列区间上的最值：（1）； （2）； （3）； （4）。变题 1：函数在区间上有最大值 3，求 的取值集合。变题 2：求函数在区间上有最小值。例 3．已知函数的定义域是，当时，是单调增函数，当时，是单调减函数，试证明在时取得最大值。【反思小结】：【针对训练】： 班级 姓名 学号 1．下列函数中在上是减函数的是____________.(1) (2) (3) (4)2．函数的单调递减区间是__________________.3．在区间上是减函数，那么实数 a 的取值范围是 .4．设的递增区间是（-2，3），则 y=f(x+5)的递增区间是___________________.5．函数的单调递增区间是 .6．根据函数的图象，则它的单调减区间是 。7．已知函数在区间[-3，2]上的最大值是 4，则 。8．已知函数在上有最小值 3，则的取值范围是 。9．已知函数在区间上有最大值 3，最小值 2，最的取值范围是 。10．用定义证明函数在[－1，0]上是增函数。11．求函数在区间[上的最值。12．作出函数（的图象，并根据图象求出的最小值及相应的的值。13．函数在上是增函数，求实数的取值范围.14．已知函数，函数表示在上的最大值，求 的表达式。
