推理与证明、复数、算法1．归纳推理和类比推理共同点：两种推理的结论都有待于证明．不同点：归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．[问题 1] (1)若数列{an}的通项公式为 an＝(n∈N*)，记 f(n)＝(1－a1)(1－a2)…(1－an)，试通过计算 f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出 f(n)＝________
(2)若数列{an}是等差数列，bn＝，则数列{bn}也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，{dn}也是等比数列，则 dn的表达式应为__________________．答案 (1) (2)dn＝2．证明方法：综合法由因导果，分析法执果索因．反证法是常用的间接证明方法，利用反证法证明问题时一定要理解结论的含义，正确进行反设．[问题 2] 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于 60°”时，应假设_______________________．答案 三角形三个内角都大于 60°3．复数的概念对于复数 a＋bi(a，b∈R)，a 叫做实部，b 叫做虚部；当且仅当 b＝0 时，复数 a＋bi(a，b∈R)是实数 a；当 b≠0 时，复数 a＋bi 叫做虚数；当 a＝0 且 b≠0 时，复数 a＋bi叫做纯虚数．[问题 3] 若复数 z＝lg(m2－m－2)＋i·lg(m2＋3m＋3)为实数，则实数 m 的值为________．答案 －24．复数的运算法则与实数运算法则相同，主要是除法法则的运用，另外复数中的几个常用结论应记熟：(1)(1±i)2＝±2i；(2)＝i；＝－i；(3)i4n＝1；i4n＋1＝i；i4n＋2＝－1；i4n＋3＝－i；i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0；(4)设 ω＝－±i，则 ω0＝1；ω2＝；ω3＝1；1＋ω＋ω2＝0
[问题 4] 已知复数 z＝，是 z
