江苏省邳州市第四中学高中数学 线面平行的习题课导学案 苏教版必修 2 主备教师： 任课教师: 时间：2013 年 9 月 日【小题训练】1、下列说法正确的是 ．① 平面和平面只有一个公共点 ②两两相交的三条直线共面③ 不共面的四点中，任何三点不共线 ④有三个公共点的两平面必重合2、在空间内，可以确定一个平面的条件是 ．① 三个点 ②两条直线 ③一个点和一条直线 ④不共点的两两相交的三条直线3、异面直线是指 ．① 空间中两条不相交的直线 ②平面内的一条直线与平面外的一条直线③ 分别位于两个不同平面内的两条直线 ④不同在任何一个平面内的两条直线4、在立体几何中，下列命题中正确的是 ．① 垂直于同一直线的两直线平行 ②到定点距离等于定长的点的轨迹是圆③ 有三个角是直角的四边形是矩形 ④自一点向一已知直线引垂线有且只有一条5、a，b 是两条异面直线，下列结论正确的是 ．① 过不在 a，b 上的任一点，可作一个平面与a，b 平行② 过不在 a，b 上的任一点，可作一条直线与 a，b 相交③ 过不在 a，b 上的任一点，可作一条直线与 a，b 都平行④ 过 a 可以 并且只可以作一平面与 b 平行6、半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是 ．7、“点 A 在直线上 ，在平面外”用符号表示为 ．8、果 OA∥O1A1，OB∥O1B1，那么∠AOB 与∠A1O1B1 ．9、如果两条直线和没有公共点，那么两直线的位置关系是 ．10、已知：正方体 ABCD-A1B1C1D 1中，E 是 DD1的中点．求证：BD1∥平面 ACE．【经典范例】例 1、已知 AB,CD 为异面线段，E,F 分别为 AC,BD 中点，过 E,F作平面∥AB.⑴ 求证：CD∥； ⑵ 若 AB＝4，EF＝，CD＝2，求 AB 与 CD 所成角.例 2、如图，空间四边形 ABCD 被一平面所截，截面 EFGH 是一个矩形，⑴ 求证：CD∥平面 EFGH；⑵ 求异面直线 AB,CD 所成的角．例 3.如图：E、H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、AD 的中点，平面过 EH 分别交 BC,CD 于 F,G．求证：EH∥FG．【追踪训练】1、直线∥平面，内有条直线相交于一点，那么这条直线中与平行的有 ．① 至少有一条 ②至多有一条 ③有且只有一条 ④ 0 条2、如果直线∥平面，那么在平面内有 条直线与 m 平行．3、已知：E 为正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 DD1的中点，则 BD1与过平面 ACE 的平面的位置关系是 ．4、在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，和平面 A1DB 平行的面对...
