江苏省邳州市第四中学高中数学 直线与平面平行一导学案 苏教版必修 2 主备教师： 任课教师: 时间：2013 年 9 月 日〖课 题〗 课型〖学习目标〗：1、理解直线与平面平行的定义，了解直线与平面的位置关系，能够正确画出直线与平面各种位置关系的图形； 2、理解并掌握直线与平面平行的判定定理．〖重点难点〗1、直线与平面平行的判定定理的应用．2、直线与平面平行的判定定理的反证法证明．〖学习课时〗两课时[课前预习导读自学1、直线和平面位置关系：位置关系公共点符号表示图形表示2、线面平行判定定理： ． 判定定理的符号表示： ． 3、下面命题正确的是 ． ① 直线在平面外，则直线与平面相交或平行； ②若直线 上有无数个点不在平面内, 则 ∥； ③若 ∥，则 与平面内有任意一条直线都平行；④ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行, 那么另一条直线也与这个平面平行；⑤ 若直线 与平面平行, 则 与平面内的任意一条直线都没有公共点.4、下列四个命题中，正确的是 ① 直线与平面没有公共点，则直线与平面平行； ② 直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面平行；③ 直线与平面内的任一条直线不相交，则直线与平面平行；④ 直线与平面内无数条直线不相交，则直线与平面平行．5、过直线外一点，与该直线平行的直线有_________条；过直线外一点，与该直线垂直的直线有_________条；过直线外一点，与该直线平行的平面有_________个；过平面外一点，与该平面平行的直线有_________条．课堂探究导学归纳例 1、如图，在△ABC 所在平面外有一点 P，M,N分别是 PC 和 AC 上的点，过 MN 作平面平行于 BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明理由．例 2、已知正方形 ABCD 所在的平面和正方形 ABEF 所在的平面相交与 AB，M,N 分别是 AC,BF上的点且 AM=FN. 求证：MN//平面 BCE. 例 3、已知 E,F,G,H 分别是四面体的棱 AD,CD,BD,BC 的中点，求证：AH∥平面 EFG. 课上练习1、如果∥，∥，那么,的位置关系是 ．2、直线∥，，则与的位置关系是 ．3、过两条异面直线中的一条可作 个平面与另一条平行．4、P 是两条异面直线 a、b 外的一点，过点 P 可作 个平面与 a、b 都平行．5、已知正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E,F 分别是 AA1,CC1的中点．求证：平面 BDF∥平面 B1D1E．
