江苏省邳州市第四中学高中数学《1.2.1 函数的概念及表示》导学案 新人教 A 版必修 1 [要点梳理]1、函数的概念；2、映射的概念；3、函数的表示方法：______________、____________、_____________。[基础练习]1、设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点 集{(x,y)| x∈R，y∈R}，映射 f：A→B 把集合 A 中的元素（x，y）映射成集合 B 中元素(x+y，x-y)，则在映射 f 下，象（2，1）的原像是________2、已知函数 f(x)=，则 f[f(-1)]=_________ 3、已知 f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131则 f[g(1)]=_________，满足 f[g(x)]>g[f(x)]的 x 的值是___________x123g(x)321（3）已知 f(x-)=x2+，求 f(-1)的值。例 3：已知 a，b∈N+，f(a+b)=f(a)·f(b)，f(1)=2，求的值。[小结反思][巩固练习]1、已知集合 M={1，2，3，m}，N={4，7，n4，n2+3n}，m，n∈N*，映射 f：y→3x+1 是从 M 到 N的一个函数，则 m-n 的值为_________2、设 f1(x)=x，f2(x)=x-1，f3(x)=x2，则 f1(f2(f3(2009)))=__________3、设 f(x)=，则 f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)=__________4、已知 M=N={5，6，7，8，9}，规 定 M 到 N 的一个映射为 f(x)=，若 f{f[…f(a)]}=6，则 a 的值为____________5 、 设 函 数 f(x) 的 定 义 域 为 N* ， 具 有 性 质 ， f(x+y)=f(x)+f(y)+xy ， 已 知 f(1)=1 ， 则f(5)=___________。6、已知 f(1+cosx)=sin2x，求 f(x)的解析式。
