§47 等比数列(1)【考点及要求】1.理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式、前项和的公式，能运用公式解决一些简单问题.2.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.了解等比数列与指数函数的关系.【基础知识】1.一般地，如果一个数列从第_____项起，每一项与它前一项的比值都等于____________，那么这个数列就叫做____________，这个常数叫做等比数列的____ _，其通项公式为 _____________或______________.从函数的观点看，是关于的_____函数2.若为等比数列，则称为与的 ____ ，且 _ ；成等比数列是的 条件.3.在等比数列中，若，则_____________.4.判断一个数列为等比数列的常用方法有： .5.等比数列的求和公式为__________________；其推导方法为_____________.【基本训练】1.在等比数列中，， ，则= ，= .2.若成等比数列，则函数的图象与 x 轴交点的个数是______个.3.在等比数列中，若，，则前项和=_____________.4.在等比数列中，，， 则 .4.在等比数列中，且，则=_______【典型例题讲练】例 1 等比数列中，，(1)求通项；(2)若，求.练习 等比数列中，(1)已知，求；(3)已知 ，求公比.例 2 在等比数列中， ，则= ，= .练习 1 等比数列中，(1)若，，求；(2)已知， 求.练习 2 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积是多少？【课堂小结】1.2.【课堂检测】1.已知等比数列满足：则数列的通项公式=________.2.设等比数列中，，则通项=______________.【课后作业】1.在中，是以为第 3 项，4 为第 7 项的等差数列的公差，是以为第 3 项，9 为第 6 项的等比数列的公比，则此三角形为 三角形. 2.等比数列中，为方程的两根，则=____.
