客观题提速练一(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016·吉林普通高中毕业班调研)设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},则B∩(∁UA)等于()(A){2}(B){4,6}(C){1,3,5}(D){4,6,7,8}2.(2016·福建漳州二模)若复数z满足i·z=1+i,则z的共轭复数的虚部是()(A)i(B)1(C)-i(D)-13.(2016·安徽合肥教学质量检测)某中学有3个社团,每位同学参加各个社团的可能性相同,甲、乙两位同学均参加其中一个社团,则这两位同学参加不同社团的概率为()(A)(B)(C)(D)4.(2016·全国Ⅰ卷,文4)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=,c=2,cosA=,则b等于()(A)(B)(C)2(D)35.(2016·海南海口调研)当双曲线:-=1的焦距取得最小值时,其渐近线的斜率为()(A)±1(B)±(C)±(D)±6.(2016·广西适应性测试)若函数f(x)=2sin(4x+)(<0)的图象关于直线x=对称,则的最大值为()(A)-(B)-(C)-(D)-7.(2016·广西河池普通高中适应性测试)一几何体的三视图是如图所示的三个直角边为2的等腰直角三角形,则该几何体的表面积为()(A)8(B)4+4(C)4+4(D)2+2+48.(2016·甘肃期末)如果a∈R,且a2+a<0,那么a,a2,-a,-a2的大小关系是()(A)a2>a>-a2>-a(B)-a>a2>-a2>a(C)-a>a2>a>-a2(D)a2>-a>a>-a29.函数y=(x2-1)e|x|的图象大致是()10.(2016·陕西师大附中一模)如图,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于()(A)7(B)8(C)10(D)1111.(2016·河南郑州三模)已知球的直径CS=4,A,B在球面上,AB=2,∠CSA=∠CSB=45°,则棱锥S-ABC的体积为()(A)(B)(C)(D)12.(2016·河北邯郸模拟)已知函数f(x)=-,g(x)=lnx-x2+,实数a,b满足a
0)上,且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为.参考答案客观题提速练一1.B2.B3.C4.D由余弦定理得5=b2+4-2×b×2×,解得b=3(b=-舍去),选D.5.B因为6-2m>0,所以m<3,c2=m2-2m+14=(m-1)2+13,所以当m=1时,焦距最小,此时,a=3,b=2,所以=.选B.6.B由题可得4×+=+kπ,k∈Z,所以=+kπ,k∈Z.因为<0,所以max=-.选B.7.C在如图的正方体中,该几何体为四面体ABCD,AC=2,其表面积为×2×2×2+×2×2×2=4+4.选C.8.B因为a2+a<0,所以a(a+1)<0,所以-1a2>-a2>a.故选B.9.C易判断函数为偶函数,由y=0,得x=±1.当x=0时,y=-1,且当01时,y>0.故选C.10.B因为p=或p=,所以8.5=或8.5=,解得x3=8.故选B.11.C取CS的中点O,连接OA,OB.则由题意可得OA=OB=OS=2.CS为直径,所以CA⊥AS,CB⊥SB.在Rt△CSA中,∠CSA=45°,故AS=CScos45°=4×=2,在△OSA中,OA2+OS2=AS2,所以OA⊥OS.同理,OS⊥OB.所以OS⊥平面OAB.△OAB中,OA=OB=AB=2,故△OAB的面积S=×OA2=×22=.故=S△OAB×OS=××2=.由O为CS的中点,可得=2=.12.Dg′(x)=-x==,则当00;当x>1时,g′(x)<0.所以g(x)max=g(1)=3,f(x)=-2-(x+1+),令t=x+1(t<0),设h(t)=-2-(t+),作函数y=h(t)的图象如图所示,由h(t)=3得t=-1或t=-4,所以b-a的最大值为3.选D.13.解析:由已知可得=2,即a·b=4.因为|a-b|=,所以a2-2a·b+b2=5,解得|a|=3.答案:314.解析:倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直,可得tanα=2.所以cos(π-2α)=-sin2α=-=-=-=-.答案:-15.解析:作出可行域Ω(图略)可得,(4-a)(-a+2-1)=××5×1,所以(4-a)2=10,因为00)上,设圆心坐标为(a,),a>0,又圆与直线2x+y+1=0相切,所以圆心到直线的距离d=圆的半径r,由a>0得到d=≥=,当且仅当2a=,即a=1时取等号,所以圆心坐标为(1,2),圆的半径的最小值为,则所求圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=5.答案:(x-1)2+(y-2)2=5
