专题 02 函数的图像与性质函数单调性的判断和应用及函数的奇偶性、周期性的应用，识图用图是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，与函数的概念、图象、性质综合在一起考查．预计 2018 年高考仍将综合考查函数性质，并能结合函数图象的特点，对各个性质进行综合运用，另外函数的性质还常常与向量、不等式、三角函数、导数等知识相结合，所以在备考过程中应加强这方面的训练．1．函数(1)映射：集合 A(A 中任意 x)――→集合 B(B 中有唯一 y 与 A 中的 x 对应)．(2)函数：非空数集 A―→非空数集 B 的映射，其三要素：定义域 A、值域 C(CB)⊆、对应法则 f
① 求函数定义域的主要依据：(Ⅰ)分式的分母不为零；(Ⅱ)偶次方根被开方数不小于零；(Ⅲ)对数函数的真数必须大于零；(Ⅳ)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于 1；(Ⅴ)正切函数 y＝tanx 中，x 的取值范围是 x∈R，且 x≠kπ＋，k∈Z
② 求函数值域的方法：无论用什么方法求值域，都要优先考虑定义域，常用的方法有基本函数法、配方法、换元法、不等式法、函数的单调性法、函数的有界性法、导数法． ③ 函数图象在 x 轴上的正投影对应函数的定义域；函数图象在 y 轴上的正投影对应函数的值域．2．函数的性质(1)函数的奇偶性如果对于函数 y＝f(x)定义域内的任意一个 x，都有 f(－x)＝－f(x)(或 f(－x)＝f(x))，那么函数 f(x)就叫做奇函数(或偶函数)．(2)函数的单调性函数的单调性是函数的又一个重要性质．给定区间 D 上的函数 f(x)，若对于任意x1、x2∈D，当 x10(f ′(x)
