课时 50 椭圆的几何性质(课前预习案)班级： 姓名： 一、高考考纲要求熟练掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质二、高考考点回顾焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上标准方程图形焦点坐标F1（ ）,F2（c,0）F1（0,c）,F2（ ）对称性关于 x,y 轴成轴对称，关于原点成中心对称
顶点坐标A1（－a,0），A2( )B1( )，B2(0,-b)A1（ ），A2(0,-a)B1(－b,0)，B2( )范围 ， 长轴短轴长轴 A1A2的长为 短轴 B1B2的长为 长轴 A1A2的长为 短轴 B1B2的长为 离心率椭圆的焦距与长轴长的比 e＝ 三、课前检测1
已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的离心率等于（ ）A． B．C．D．2
椭圆的离心率为（ ）A． B．C．D．3
已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F（－2，0），且长轴长是短轴长的 2 倍，则该椭圆的标准方程是 ．4
若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为
课内探究案班级： 姓名： 考点一：根据几何性质求方程【典例 1】求满足下列条件的椭圆方程：（1）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点；（2）已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到椭圆中心的最大距离为，且△的最大面积为
【变式 1】求满足下列条件的椭圆方程：（1）已知椭圆 经过点其离心率为
（2）已知椭圆 的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成三角形的面积为
考点二：椭圆的范围【典例 2】已知点在椭圆上，、是椭圆的两个焦点，，则的最大值为 ； 的取值范围为
【变式 2】（1）已知是椭圆上一点，则到点的最大值为____．（2）设是椭圆上的动点，和分别是椭圆的左、右顶点，则的最小值等于 ．考点三：椭圆离心率的求解【典例 3】（1）（2013 年高考新课标全国Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别
