第 43 课时 电磁感应现象中的动力学问题1．电磁感应与力学的联系在电磁感应现象中导体运动切割磁感线，产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用。因此，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。解决电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律；另一方面还要考虑力学中的有关规律，要将电磁学和力学知识综合起来应用。2．解决电磁感应中力学问题的基本思路研究电磁感应现象中导体的运动，准确分析磁场对感应电流的安培力是关键。此类问题中的导线一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。动态分析的基本思路如下：3．两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件(合外力等于 0)列式分析。(2)导体处于非平衡态——加速度不为 0处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 [例] (2018·江西宜春四中月考)如图所示，两根粗细均匀的金属杆 AB 和 CD 的长度均为 L，电阻均为 R，质量分别为 3m 和 m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB 和 CD 处于水平。在金属杆 AB 的下方有高度为 H 的水平匀强磁场，磁感强度的大小为 B，方向与回路平面垂直此时 CD 处于磁场中。现从静止开始释放金属杆 AB，经过一段时间(AB、CD 始终水平)，在AB 即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆 CD 还处于磁场中，在此过程中金属杆 AB 上产生的焦耳热为 Q。重力加速度为 g，试求：(1)金属杆 AB 即将进入磁场上边界时的速度 v1；(2)在此过程中金属杆 CD 移动的距离 h 和通过导线截面的电荷量 q；(3)设金属杆 AB 在磁场中运动的速度为 v2，通过计算说明 v2大小的可能范围。解析 (1)AB 杆达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，对 AB 杆：3mg＝2FT对 CD 杆：2FT＝mg＋BIL又安培力 F＝BIL＝B··L＝解得 v1＝。(2)以 AB、CD 棒组成的系统在此过程中，根据能的转化与守恒有(3m－m)gh－2Q＝·4m·v解得金属杆 CD 移动的距离 h＝通过导线截面的电荷量q＝IΔt＝＝＝。(3)AB 杆与 CD 杆都在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态。对 AB 杆：3mg＝2FT′＋BI′L对 CD 杆：2FT′＝mg＋BI′L又安培力 F′＝BI′L＝B··L＝解得 v2＝所以
