第 3 讲 出奇制胜，巧妙构造方法概述构造法是指根据题设条件和结论的特征、性质，运用已知数学关系式和理论，构造出满足条件或结论的数学对象，从而使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法.构造法应用的技巧是“定目标构造”，需从已知条件入手，紧扣要解决的问题，把陌生的问题转化为熟悉的问题.解题时常构造函数、构造方程、构造几何图形等应用题型适用于各类题型，多涉及函数、方程、几何图形等知识[例 1] (1)已知 m，n∈(2，e)，且－n B.m2＋D.m，n 的大小关系不确定(2)已知定义在 R 上的可导函数 y＝f(x)的导函数为 f′(x)，满足 f′(x)＜f(x)，且 y＝f(x＋1)为偶函数，f(2)＝1，则不等式 f(x)＜ex的解集为________.[解析] (1)由不等式可得－0，故函数 f(x)在(2，e)上单调递增.因为 f(n)
