单摆测重力加速度41028(3 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。实验 2—2a 重力加速度的测定（用单摆法）【实验目的】1．掌握用单摆测量重力加速度的方法。2．讨论单摆的周期与单摆的摆长、摆动角度之间的关系。3．学习用作图法处理测量数据。【实验仪器】单摆实验装置，光电计时装置（或电子秒表），米尺，螺旋测微器。【实验原理】一根长为 L 的不可伸长的细线，上端固定，下端悬挂一个质量为 m 的小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多，摆角小于、等于 5 度，空气阻力不计，此种装置称为单摆，如图 2－2a－1 所示。假如把小球略微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。可以证明单摆的周期 T 满足下面公式 （2－2a－1） （2－2a－2）式中 L 为单摆摆长。单摆摆长是指上端悬挂点到球心之间的距离，g 为重力加速度。假如测量得出周期 T，单摆的摆长 L，利用上面式子可计算出当地的mg cosθ mg sinθLθθmg 图 2 － 2a － 1重力加速度 g。从上面公式知 T 2和 L 具有线性关系，即。对不同的单摆摆长 L 测量得出相对应的周期，可由 T 2～L 图线的斜率求出 g 值。当摆动角度 θ 较大（θ>5°）时，单摆的振动周期 T 和摆动的角度 θ 之间存在下列关系 【实验内容】1．对同一单摆摆长多次测量周期，用计算法求重力加速度。（1）取细线约一米，使用米尺来测量单摆摆长 L。（2）用螺旋测微器测量小球直径 d；测五次，取平均值。（3）用光电计时装置测出摆动 50 个周期所用的时间 t。在测量时要注意选择摆动小球通过平衡位置时开始计时。2．讨论周期与单摆摆长的关系，并测定 g 值。取不同的单摆摆长（每次改变 5cm 左右），拉开单摆的小球，让其在摆动角度小于 5°的情况下自由摆动，用计时装置测出摆动 30 个周期所用的时间 t。3．对同一单摆摆长 L，在 θ<5°的情况下采纳多次测量的方法测出摆动小球摆动 30 个周期所用的时间，可以计算出周期 T，讨论摆动角度 θ 和周期 T 之间的关系，略去及其后各项，则 （2－2a－3）【数据处理】1．对同一单摆摆长多次测量周期，用计算法求重力加速度。测量数据如下表：名次 称数D(cm)|ΔD|(cm)50T(s)T(s)|ΔT|(s)12345平均值————单摆摆长数据处理： cm ； cm 米尺 ； cm 螺旋测微器 ； ...
