力的合成与分解1.(合力与分力的关系)(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则()A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同时增加10N,F也增加10NC.F1增加10N,F2减少10N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大2.(力的合成)目前,我市每个社区均已配备了公共体育健身器材,如图1所示器材为一秋千,用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点.由于长期使用,导致两根支架向内发生了微小倾斜,如图中虚线所示,但两悬挂点仍等高.座椅静止时用F表示所受合力的大小,F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小,则()图1A.F不变,F1变小B.F不变,F1变大C.F变小,F1变小D.F变大,F1变大3.(力的效果分解法)如图2所示是一种常用的“千斤顶”示意图,摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平,而A、B间距离发生变化,重物就能被顶起或下降.若物重为G,杆AB与AC之间的夹角为θ,不计“千斤顶”本身的重量,则“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为()图2A.GsinθB.GcosθC.GtanθD.4.(力的正交分解法)如图3所示,物体A和B的质量分别为2kg和1kg,用跨过定滑轮的细线相连,静止地叠放在倾角为θ=30°的光滑斜面上,A与B间的动摩擦因数为,现有一平行于斜面向下的力F作用在物体B上,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,若要使物体运动,则F至少为(g=10m/s2)()图3A.20NB.22NC.11ND.17N5.(多选)已知两个共点力F1和F2不共线,若F1的大小和方向保持不变,F2的方向也保持不变,仅增大F2的大小.在F2逐渐增大的过程中,关于合力F的大小,下列说法正确的是()A.若F1和F2的夹角为锐角,F一定不断变大B.若F1和F2的夹角为锐角,F有可能先变小后变大C.若F1和F2的夹角为钝角,F有可能先变小后变大D.若F1和F2的夹角为钝角,F有可能一直变大图46.如图4所示是由某种材料制成的固定在水平地面上的半圆柱体的截面图,O点为圆心,半圆柱体表面是光滑的.质量为m的小物块(视为质点)在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处,半径OA与竖直方向的夹角也为θ,且A、O、F均在同一横截面内,则小物块对半圆柱体表面的压力为()A.B.mgcosθC.D.图57.如图5所示,由两种材料做成的半球面固定在水平地面上,球右侧面光滑,左侧面粗糙,O点为球心,A、B是两个相同的小物块(可视为质点),物块A静止在左侧面上,物块B在如图所示水平力F作用下静止在右侧面上,AO、BO与竖直方向的夹角均为θ,则A、B分别对球面的压力大小之比为()A.sin2θ∶1B.sinθ∶1C.cos2θ∶1D.cosθ∶1图68.如图6所示,在倾角为θ的斜面上,质量均为m的物体A、B叠放在一起,轻绳通过轻质定滑轮分别与A、B连接(绳与斜面平行),A与B、B与斜面间的动摩擦因数均为μ,轻绳与滑轮间的摩擦不计,若要用沿斜面向下的力F将物体B匀速拉出,则F的大小至少为()A.mgsinθ+μmgcosθB.mgsinθ+4μmgcosθC.2μmgcosθD.4μmgcosθ答案解析1.AD[根据求合力的公式F=(θ为F1、F2的夹角),若F1、F2都变为原来的2倍,合力也一定变为原来的2倍,A正确;对于B、C两种情况,力的变化不是按比例增加或减少的,不能判断合力的变化情况,B、C错误;若F1与F2共线反向,F1>F2,则F=F1-F2,F1增大时,F增大.F2增大且小于F1时,F减小,所以D正确.]2.A[由于座椅处于静止状态,其所受合力为零,故两轻绳对座椅拉力的合力F与座椅的重力等大反向;虽两支架向内微小倾斜,两轻绳的夹角减小,两轻绳对座椅拉力的合力F与座椅的重力等大反向,F不变;两分力F1随着夹角的减小而减小,选项A正确,选项B、C、D错误.]3.D[如图所示,将重力G分解到沿BA方向的拉AB杆的力F1和沿AC方向的压AC杆的力F2,即得F1=,则螺旋杆AB的拉力大小为.]4.D5.ACD[当共点力F1和F2的夹角为锐角或直角时,F2逐渐增大的过程中,合力F不断变大,选项A正确;当共点力F1和F2的夹角为钝角时,F2逐渐增大的过程中,合力F有可能先变小后变大,也可能不断变大,选项C、D正确.]6.D[对小物块受力分析可得,小物块受重力、支持力、拉力F三个力作用处于静止状态,因此三力的合力为零,由平衡条件可得,支持力为,由牛顿第三定律可知,小物块对半圆柱体表面的压...