课题：平面的基本性质(2)学习目标：1．了解推论 1、推论 2、推论 3，并能运用推论解释生活中的一些现象．2．初步学习立体几何中的证明．学习重点：三个推论的理解和应用．学习难点：推论的正确理解和正确应用．一、预习提纲：1．完成下表：文字语言符号语言图形语言用途公理 1公理 2公理 32．问题：根据公理 3，不共线的三个点可以确定一个平面，那么，一条直线和这条直线外一点能否确定一个平面呢？两条相交直线呢？两条平行直线呢？为什么？3．公理 3 的三个推论：推论 1：经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面．已知： ，求证：过点和直线 有且只有一个平面。证明：类似地，得出以下两个推论：推论 2： 。已知： ，求证：经过两条相交直线的平面有且只有一个。证明：证明：(存在性)：设，在上取不同于点的点，则，由推论 1 得，过直线和点有一个平面，，，因此，经过有一个平面。(唯一性)：经过的平面一定经过和，由推论 1，这样的平面只有一个，所以经过两条相交直线的平面有且只有一个。文字语言(位置关系)符号表示点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线、交于点直线在平面内直线不在平面内推论 3： 。二、课堂展示：例 1：已知：，求证：直线共面。分析：∵直线 与点可以确定平面，∴只需证明都在平面内。证明：例 2：如图，长方体中，为棱的中点，画出由，，三点所确定的平面与长方体表面的交线。分析：确定两个平面的交线，只需找到两个平面的两个公共点，过这两点的直线就是这两个平面的交线(即找公共点或公共棱)。例3．若，，，试画出平面与平面的交线。三、反馈检测：1、若空间三个平面两两相交，则它们的交线有 条；2、四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面有 个；3、给出下列四个命题：若空间四点不共面，则其中无三点共线；若直线 上有一点在平面外，则 在外；若直线中，与共面且与共面，则与共面；两两相交的三条直线共面．其中正确命题的序号是 ．4、在正方体中，1） 与能够确定一个平面？2）点能否确定一个平面？3）画出平面与平面的交线，平面与平面的交线；4）为棱的中点，画出由三点所确定的平面与正方体表面的交线。5、如图，△ABC 的两边 AB、AC 分别与平面 α 交于点 D、E，若直线 BC 与平面 α 交于点 F，请画出 F 的位置。6、求证：两两相交且不过同一点的三条直线共面。三、学习反思: ；
