基本计数原理1.通过实例，能总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理.(重点)2.正确地理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征，选择“分类”或“分步”.(易混点)3.能利用两个原理解决一些简单的实际问题.(难点)[基础·初探]教材整理 1 分类加法计数原理阅读教材 P3中间部分，完成下列问题.做一件事，完成它有 n 类办法，在第一类办法中有 m1种不同的方法，在第二类办法中有m2 种不同的方法……在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法.那么完成这件事共有 N＝m1＋ m 2＋…＋ m n 种不同的方法.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同.( )(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事.( )(3)从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有 3 班，轮船有 4 班.若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有 7 种.( )(4)某校高一年级共 8 个班，高二年级共 6 个班，从中选一个班级担任星期一早晨升旗任务，安排方法共有 14 种.( )【解析】 (1)× 在分类加法计数原理中，分类标准是统一的，两类不同方案中的方法是不能相同的.(2)√ 在分类加法计数原理中，是把能完成这件事的所有方法按某一标准分类的，故每类方案中的每种方法都能完成这些事.(3)√ 由分类加法计数原理，从甲地去乙地共 3＋4＝7(种)不同的交通方式.(4)√ 根据分类加法计数原理，担任星期一早晨升旗任务可以是高一年级，也可以是高二年级，因此安排方法共有 8＋6＝14(种).【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)√教材整理 2 分步乘法计数原理阅读教材 P3后半部分内容，完成下列问题.做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一个步骤有 m1种不同的方法，做第二个步骤有 m2 种不同的方法……做第 n 个步骤有 mn 种不同的方法.那么完成这件事共有 N＝m1× m 2×…× m n 种不同的方法.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的.( )(2)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成1这件事.( )(3)已知 x∈{2,3,7}，y∈{－3，－4,8}，则 x·y 可表示不同的值的个数为 9 个.( )(4)在一次运动会上有四项比赛，冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有 43种.( )【解析】 (1)√ 因为在分步乘法计数原理中的每一步都有多...
