高中数学 对数函数的图像及其性质学案 新人教A版

课 题：对数函数的图像及其性质学习目标：1、进一步掌握对数函数的性质.2、了解反函数的概念.3、加深对函数思想方法的理解.学习重点：掌握对数函数的图像和性质的应用；学习难点：对数函数性质的应用以及反函数的概念。创设情景：如何比较两个对数值的大小呢？使用说明及方法指导：1.自学数学课本必修一 P70~P71. 2. 对教学案已给知识点归纳和例题要认真仔细看后再完成有关练习有疑点的地方用红色笔勾画出。3．通过图像准确掌握对数函数的性质。自主学习:1、 对数函数的定义域为________________.2、 当时，函数的值域；当时，值域为__________当时，值域为__________.3、 当时，函数的值域；当时，值域为__________当时，值域为__________.自主练习1、下列不等式成立的是 （ ）.A、 B、C、 D、2、函数 （ ）A、偶函数，在区间上单调递增. B. 偶函数，在区间上单调递减.C、奇函数，在区间上单调递增. D. 奇函数，在区间上单调递减3、比较与两个值的大小合作探究 类型一：对数值的大小比较知识点点拨：利用函数的单调性可进行对数大小的比较，常用的方法有：1、若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接判断；2、若底数为同一字母，则可按对数函数的单调性对底数进行分类讨论；3、若底数不同，真数相同，则可用换底公式化为同底，再进行比较。4、若底数、真数都不同，则常借助 1、0、-1 等中间量进行比较.例1．比较下列三个数的大小 答案：，方法指导：用间接法比较三个数的大小。利用指数函数和对数函数的单调性，求每个实数的取值区间，借助于中间数 0与 1 来比较大小.变式训练 1.比较下列三个数的大小 复备：类型二：与对数有关的复合函数的单调性知识点点拨：函数可看作是 两个简单函数复合而成的，则由复合函数的判断法则同增异减可知.例2、解析：本题为复合函数，要注意求解定义域和对进行分类讨论.答 案 ： 由得 函 数 的 定 义 域 为则当，若当则若则增函数。变式训练 2. 求使函数.基础练习：1、上的最大值是最小值的 3 倍，则 （ ）A、 B、 C、 D、2、 A、 B、 （ ）C、 D、3、的值域为,则实数的取值范围是____________.4、（1）求函数（2）判断函数（3）判断函数能力训练1、已知函数上是增函数，求的取值范围。2、求函数课堂小结：课后反思： 复备：