章末复习提升课1．导数与函数的单调性如果在一个区间内，函数 f(x)的导数 f′(x)＞0，则 f(x)递增；如果在一个区间内，函数f(x)的导数 f′(x)＜0，则 f(x)递减．2．由导数与函数的单调性的关系可得的结论(1)函数 f(x)在(a，b)内可导，且 f′(x)在(a，b)任意子区间内都不恒等于 0.f′(x)≥0⇔函数 f(x)在(a，b)上单调递增；f′(x)≤0⇔函数 f(x)在(a，b)上单调递减．(2)f′(x)＞0(＜0)在(a，b)上成立是 f(x)在(a，b)上单调递增(减)的充分条件．3．函数的极值设函数 y＝f(x)在区间(a，b)内有定义，x0是(a，b)内的一个点，若点 x0附近的函数值都小于(大于)f(x0)(即 f(x)＜(＞)f(x0)，x∈(a，b))，就说 f(x0)是函数 y＝f(x)的一个极大(小)值．[注意] 在定义中，取得极值的点称为极值点．极值点是自变量的值，极值指的是函数值．4．定积分(1)微积分基本定理一般地，如果 f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且 F′(x)＝f(x)，那么 f(x)dx＝F(b)－F(a)．(2)定积分的性质①kf(x)dx＝kf(x)dx(k 为常数)；②[f1(x)±f2(x)]dx＝f1(x)dx±f2(x)dx；③f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx (其中 a
