第十五课时 正切函数的图象和性质教学目标：会用单位圆中的正切线 画出正切函数的图象，理解正切函数的性质，掌握性质的简单应用，会解决一些实际问题；用数形结合的思想理解和处理有关问题，发现数学规律，提高数学素质，培养实践第一观点.教学重点：正切函数的图象和性质教学难点：正切函数的性质的简单应用教学过程：Ⅰ.课题导入常见的三角函数还有正切函数，前面我们研究了正、余弦函数的图象和性质，今天我们来探讨一下正切函数的图象，以及它具有哪些性质?Ⅱ.讲授新课为了精确，我们还是利用单位圆中的正切线来画一下正切曲线.现在利用正切线画出函数y＝tanx，x∈(－，)的图象引导学生完成.引导学生观察得出正切曲线的特征：.现在我们根据正切曲线来看一下正切函数有哪些主要性质.(1)定义域：(2)值域：(3)周期性：(4)奇偶性： (5)单调性：.注意：①正切函数在整个定义域上不具有单调性，因为它的定义域不连续，所以不能说它在整个定义域内是增函数.② 正切函数在每个单调区间内都是增函数下面，来看性质的简单应用.［例 1］求函数 y＝tan2x 的定义域.1［例 2］观察正切曲线写出满足下列条件的 x 的值的范围：tanx＞0解：［例 3］不通过求值，比较 tan135°与 tan138°的大小.解：［例4］求函数 y＝tan(x＋)的定义域，并讨论它的单调性.解：［例5］函数 y＝tan2x 是否具有周期性，若具有，则最小正周期是什么?解：Ⅲ.课堂练习课本 P35 1～4Ⅳ.课时小结Ⅴ.课后作业课本 P46习题 52
