复数代数形式的乘除运算学习目标：掌握复数代数形式的乘法和除法运算．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．理解共轭复数的概念．重点：复数的乘除运算及共轭复数的概念．难点：复数的除法运算．方 法：合作探究一 新知导学1．复数的乘法、乘方 复数的乘法与多项式的乘法是类似的，运算过程中把____看作一个字母，但必须在所得的结果中把 i2 换成_____，并且把实部与虚部分别________．在复数范围内，完全平方公式、平方差公式等仍然成立．正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立．须特别注意：|z|2≠z2(z 为虚数) 设 z1＝a＋bi 、z2＝c＋di 是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝________(a、b、c、d∈R)．2．复数乘法的运算律对于任意 z1、z2、z3C∈ ，有交换律z1·z2＝__________结合律(z1·z2)·z3＝ __________乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝ __________3.(1±i)2＝__________.课 堂 随笔:14．in(n∈z)具有周期性 in＝ n＝4k＋1， n＝4k＋2， n＝4k＋3， n＝4k.其中 k∈Z. 牛刀小试 11）．(1－i)2·i＝( ) A．2－2i B．2＋2i C．2 D．－22）．已知 i 是虚数单位，则(2＋i)(3＋i)＝( ) A．5－5i B．7－5i C．5＋5i D．7＋5i3．共轭复数1）、共轭复数的概念：一般地，当两个复数的实部_______，虚部____________时，这两个复数叫做互为共轭复数．通常记复数 z 的共轭复数为 .2）．由复数的模及共轭复数的定义知，|z|与||_______，z＋是_______，z－是纯虚数的充要条件是 z 为_______．3）．在复平面内，互为共轭复数的两个复数对应的点关于__________对称．牛刀小试 21）．(2015)若复数 z 满足＝i，其中 i 为虚数单位，则 z＝( )A．1－i B．1＋i C．－1－i D．－1＋i2）．若 x－2＋yi 和 3x－i 互为共轭复数，则实数 x＝________，实数 y＝________.4．复数的除法复数的除法是将分子、分母同乘以分母的共轭复数，将分母实数化，再化简．即(a＋bi)÷(c＋di)＝＝_________＝_________，复数除法运算的实质是__________．牛刀小试 3．1） i 是虚数单位，等于( )A．1＋i B．－1＋i C．1－i D．－1－i2）复数＋i3的值是( )A．0 B．1 C．－1 D．i命题方向（一）复数的乘法与乘方【例一】：计算：(1)(2＋i)(1＋2i)(2－i)－5i； (2)(1－i)2(1＋i)2＋4.跟踪训练１：(1)复数 z＝－ai，a∈R，且 z2＝－i，则 a 的...
