第5讲宇宙航行一、单项选择题1.(2018海南单科)土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知()A.土星的质量比火星的小B.土星运行的速率比火星的小C.土星运行的周期比火星的小D.土星运行的角速度大小比火星的大答案B行星与太阳的距离跟行星质量无关,A项错;行星的速率v=√GMr,即距离越远速率越小,选项B正确;由T=2π√r3GM可知,距离太阳越远周期越大,C项错;周期大则角速度小,D项错。2.我国于2016年9月15日发射了“天宫二号”空间实验室,之后在10月17日,又发射了“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是()A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接答案C为了实现飞船与空间实验室的对接,必须使飞船在较低的轨道上加速做离心运动,上升到空间实验室运动的轨道后逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接,选项C正确。3.(2018苏州调研)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星,被称为“太空110”,它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,延长卫星的使用寿命。假设“轨道康复者”轨道半径为同步卫星轨道半径的15,其运动方向与地球自转方向一致,轨道平面与地球赤道平面重合,下列说法正确的是()A.“轨道康复者”的加速度是同步卫星加速度的5倍B.“轨道康复者”的线速度是同步卫星线速度的√5倍C.站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动D.“轨道康复者”可在高轨道上加速,以对接并拯救低轨道上的卫星答案B根据GMmr2=ma,可知“轨道康复者”的加速度是同步卫星加速度的25倍,A错误;根据GMmr2=mv2r可得v=√GMr,故“轨道康复者”的线速度是同步卫星线速度的√5倍,B正确;由于“轨道康复者”的线速度大于同步卫星的线速度,且其运动方向与地球自转方向一致,即自西向东,因此站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”应是向东运动,C错误;若“轨道康复者”在高轨道上加速,会出现离心现象,即变轨至更高处轨道,不可能对接并拯救低轨道上的卫星,D错误。4.(2019运河中学月考)2016年10月16日我国发射的“神舟十一号”载人飞船,在距地面约393km高度的轨道上与“天宫二号”空间实验室对接,景海鹏、陈冬在太空驻留33天,于11月18日返回地球。“天宫二号”在太空飞行周期约为(已知地球半径R=6400km)()A.33天B.1天C.90minD.30min答案C在地球表面,有GMmR2=mg,“天宫二号”在距地面393km高度的轨道上运行,有GMm(R+ℎ)2=m4π2T2(R+h),两式联立得T=√4π2(R+h)3gR2,代入数据得T≈92min,C项正确,A、B、D项错误。5.如图所示,A为太阳系中的天王星,它绕太阳O运行可视为做轨道半径为R0、周期为T0的匀速圆周运动。天文学家经长期观测发现,天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离,且每隔t0时间发生一次最大偏离,出现这种现象的原因是天王星外侧还存在着另一颗行星B,假设行星B与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同,绕O做匀速圆周运动,它对天王星的万有引力导致了天王星轨道的偏离,由此可推测行星B的运动轨道半径是()A.t0t0-T0R0B.R0√(t0t0-T0)3C.R03√(t0-T0t0)2D.R03√(t0t0-T0)2答案D由轨道每隔t0时间发生一次最大偏离,可知隔t0时间A、B两行星相距最近,即每隔t0时间A行星比B行星多运行一圈,有2πT0t0-2πTBt0=2π,则TB=t0T0t0-T0。根据开普勒第三定律有R03T02=RB3TB2,所以RB=R03√(t0t0-T0)2。故D正确。6.(2018清江中学模拟)如图,地球赤道上山丘e、近地卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动,设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3,向心加速度分别为a1、a2、a3,则()A.v1>v2>v3B.v1
a2>a3D.a1
