九年级数学下册 2.3刹车距离与二次函数 教案 北师大版VIP免费

教学内容2.3刹车距离与二次函数设计者沈晓丽第1课时/总2课时设计日期教学目标知识与能力1.能作出函数和的图象；并研究它们的性质.2．能比较和的图象与的异同.理解a与c对二次函数图象的影响.过程与方法1.经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程，获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验.2.通过，与的图象及性质比较，培养学生的比较、鉴别能力.情感价值观1.由刹车距离与二次函数的关系，体会二次函数是某些实际问题的数学模型2.由有趣的实际问题，激发学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.教学重点1.能作出和的图象，并比较它们的异同，理解a与c对二次函数图象的影响..2．能说出和图象的开口方向；对称轴和顶点坐标.教学难点能作出和的图象，并总结其性质还能和作比较.教学方法类比学习法教学活动过程设计一.创设问题情景，引入新课函数与的图象是线，关于轴成轴对称图形，它们与x轴的交点是，在y轴左侧，y随x的增大而，在y轴右侧，y随x的增大而.本节课继续学习其他形式的二次函数.二.讲授新课1.刹车距离与二次函数的关系你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定;雨天行驶时，这一公式为．刹车距离s与速度v之间的关系是二次函数吗？与上节课学习的二次函数与有什么不同？2.比较与的图象想一想，在与中，v可以取任何值吗?为什么?在同一直角坐标系中作出与的图象回答下列问题：(1)和的图象有什么相同与不同?(2)如果行车速度是60km／h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?总结：相同点：（1）它们都是抛物线的一部分；（2）二者都位于y轴的左侧。（3）函数值都随v值的增大而增大。不同点：（1）的图像在的图象的内侧。（2）的s比中的s增长速度快.3.做一做作二次函数y=2x2的图象．(1)完成下表：x2x²(2)作出y=2x2的图象．(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?(二次函数y=2x2的图象是抛物线，它与二次函数y=x2的图象的相同点：开口方向相同，都向上；对称轴都是y轴；顶点都是原点，坐标为（0，0）；在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；都有最低点，即原点；函数都有最小值.不同点：y=2x2的图象在y=x2的图象的内侧；y=2x2中函数值的增长速度快)4.议一议(1)二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．(2)二次函数y=3x²一l的图象与二次函数y=3x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?三.课堂练习在同一坐标系中画出函数与的图象，并比较它们的性质.四．课时小结⒈巩固了画函数图象的步骤；⒉学习了刹车距离与二次函数的关系；⒊比较了几类函数的图象的性质板书设计2.3刹车距离与二次函数刹车距离与二次函数的关系课堂练习比较与的图象做一做议一议作业布置教学反思备注：教案可有改动痕迹，教学反思手写完成。