北京八中2016届高三数学（理科）复习函数作业6(二次函数)1、已知函数，若，则实数的值等于()A.B.C.1D.32、已知函数，，若有，则的取值范围为()A.B.C.D.3、已知函数，则“”是“在上单调递减”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、若二次函数的值域为，则满足的条件是________．5、已知，．若同时满足条件：①，或；②，，则的取值范围是________．6、已知二次函数的二次项系数为，且的解集为，方程有两相等实根，求的解析式．17、设函数，对于满足的一切值都有，求实数的取值范围．8、已知函数．(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围．2函数作业6答案——二次函数1、已知函数，若，则实数的值等于()A.B.C.1D.3解：f(a)＋f(1)＝0⇔f(a)＋2＝0⇔或解得a＝－3.答案A2、已知函数，，若有，则的取值范围为()A.B.C.D.解：f(a)＝g(b)e⇔a－1＝－b2＋4b－3e⇔a＝－b2＋4b－2成立，故－b2＋4b－2>0，解得2－0，ac＝45、已知，．若同时满足条件：①，或；②，，则的取值范围是________．解：当x<1时，g(x)<0，当x>1时，g(x)>0，当x＝1时，g(x)＝0，m＝0不符合要求；当m>0时，根据函数f(x)和函数g(x)的单调性，一定存在区间[a，＋∞)使f(x)≥0且g(x)≥0，故m>0时不符合第①条的要求；当m<0时，如图所示，如果符合①的要求，则函数f(x)的两个零点都得小于1，如果符合第②条要求，则函数f(x)至少有一个零点小于－4，问题等价于函数f(x)有两个不相等的零点，其中较大的零点小于1，较小的零点小于－4，函数f(x)的3两个零点是2m，－(m＋3)，故m满足或解第一个不等式组得－41)，∴f(x)在[1，a]上是减函数．又定义域和值域均为[1，a]∴即解得a＝2.(2)∵f(x)在区间(－∞，2]上是减函数，∴a≥2.又x＝a∈[1，a＋1]，且(a＋1)－a≤a－1，∴f(x)max＝f(1)＝6－2a，f(x)min＝f(a)＝5－a2.∵对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤4，∴f(x)max－f(x)min≤4，得－1≤a≤3，又a≥2，∴2≤a≤3.5
