江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2015届中考数学函数重点难点突破解题技巧传播八VIP免费

函数重点难点突破解题技巧传播八课前集训1若函数221ymxx的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______【答案】0或1．【解析】试题分析：需要分类讨论：①若m=0，则函数为一次函数；②若m≠0，则函数为二次函数．由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m的值．试题解析：①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；②若m≠0，则函数y=mx2+2x+1，是二次函数．根据题意得：△=4-4m=0，解得：m=1．故答案为：0或1．考点:1.抛物线与x轴的交点；2.一次函数的性质．2如图，二次函数)0(2acbxaxy的图象经过点1,02，对称轴为直线1x，下列5个结论：①0abc；②240abc；③20ab；④320bc；⑤bammba，其中正确的结论为．（注：只填写正确结论的序号）【答案】②④．【解析】试题分析：根据抛物线开口方向得到a＞0，根据抛物线对称轴为直线x=-2ba=-1得到b=2a，则b＞0，根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c＜0，所以abc＜0；由x=12，y=0，得到14a+12b+c=0，即a+2b+4c=0；由a=12b，a+b+c＞0，得到12b+2b+c＞0，即3b+2c＞0；由x=-1时，函数最大小，则a-b+c＜m2a-mb+c（m≠1），即a-b≤m（am-b）．试题解析： 抛物线开口向上，∴a＞0， 抛物线对称轴为直线x=-2ba=-1，∴b=2a，则2a-b=0，所以③错误；∴b＞0， 抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＜0，所以①错误；1 x=12时，y=0，∴14a+12b+c=0，即a+2b+4c=0，所以②正确； a=12b，a+b+c＞0，∴12b+2b+c＞0，即3b+2c＞0，所以④正确； x=-1时，函数最大小，∴a-b+c＜m2a-mb+c（m≠1），∴a-b≤m（am-b），所以⑤错误．故答案为②④．考点:二次函数图象与系数的关系3已知0)2(12aba，求)2004)(2004(1...)2)(2(1)1)(1(11bababaab的值.【答案】20052006【解析】解：因为，所以，从而.所以)0042)(0042(1...)2)(2(1)1)(1(11bababaab006200521...4313212110062100521...41313121211.006200520062114当x=时，2123xxx的值为零．【答案】x=-1.【解析】试题分析：根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．试题解析：根据题意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.2考点:分式的值为零的条件．5已知抛物线23yxxc过两点(m，0)、(n，0)，且323(2)28mmcmnc，抛物线于双曲线kyx（x＞0）的交点为（1，d）．（1）求抛物线与双曲线的解析式；（2）已知点122012,,,PPP都在双曲线kyx（x＞0）上，它们的横坐标分别为,2,,2012aaa,O为坐标原点，记121312,,PPOPPOSSSS,点Q在双曲线kyx（x＜0）上，过Q作QM⊥y轴于M，记QMOSS。求122011232012SSSSSS的值．【答案】(1)抛物线为232yxx，曲线的解析式xy2；（2）2025077.【解析】试题分析：（1）将（m,0）（n,0）代入抛物线，组成方程组求解即可.（2）由点都在双曲线上，可以总结出点的坐标，用a表示，得出规律，求三角形的面积，然后相加即可.试题解析：（1）22(3)2()8303mmmcmncmmcmn解之得c=-2∴232yxx由213122221ddykkxd解得（2） 点11,1,2,,2011)nPPn（都在双曲线kyx（x＞0）上，它们的横坐标分别为,(1)ana,∴点11,1,2,,2011)nPPn（的纵坐标为22(1)ana、。如图，过1P、1nP分别作x轴、y轴的平行线MQP1Pn+1Cn+1Bn+1A1O则11nnPPOSS=21212(1)(1)22(1)naanaaana122(1)2(1)1nnaananan3Q在双曲线kyx上，易求QMOSS=1.所以122011232012SSSSSS=（1+12）+（2+23）+…+（2011+2011111)2012232012=1+2+…+2011+1×2011=2025077.考点：一元二次函数与反比例函数综合运用.6若n＞0，关于x的方程x2﹣（m﹣2n）x+mn=0有两个相等的正实...