第6讲--t检验VIP免费

第四章统计推断基础之三假设检验统计推断参数估计假设检验点估计区间估计第一页，共五十二页。假设检验的基本目的：•推断各样本所代表的总体间的关系或者是与已知总体间的关系，反映到假设检验方法就是比较各总体均数是否相等。第二页，共五十二页。t检验t检验，亦称studentt检验（Student’sttest），主要用于样本含量较小，总体标准差σ未知的正态分布资料。•①样本所服从的总体服从正态性分布（正态性）②两样本均数比较时，两样本对应的总体方差相等（方差齐性）③各观察值之间相互独立（独立性）第三页，共五十二页。t检验：t检验：1）样本均数与总体均数比较的t检验2）配对设计数值变量资料的t检验3）两样本均数比较的t检验第四页，共五十二页。1.样本均数与总体均数比较的t检验推断一个小样本均数所代表的未知总体均数µ与已知总体均数µ0有无差别。已知总体均数µ0一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。1,00nnsXsXtx第五页，共五十二页。t统计量的含义•在标准误的尺度下，样本均数与总体均数的偏离。这种偏离称为标准t离差。•根据抽样误差理论，在的假设前提下，统计量t服从自由度为n-1的t分布，即t在0附近的可能性大，远离0的可能性小，离0越远可能性越小。X00H第六页，共五十二页。1.样本均数与总体均数比较的t检验样本均数与总体均数0比较的目的:推断该样本是否来自于已知的总体—样本所代表的总体其均数是否等于已知总体均数。第七页，共五十二页。1.样本均数与总体均数比较的t检验,1/xxxtnssn推断一个小样本均数所代表的未知总体均数µ与已知总体均数µ0有无差别。已知总体均数µ0一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。第八页，共五十二页。例1测得25例某病女性患者的血红蛋白（Hb)，其均数为150(g/L)，标准差为16.5(g/L)。而该地正常成年女性的Hb均数为132(g/L)，问该病女性的Hb是否与正常女性的Hb相同。解：（一）建立检验假设，确定检验水准0.05＝:0H:1H132(g/L),该病女性的Hb是否与正常女性的Hb相同132(g/L),该病女性的Hb是否与正常女性的不同。第九页，共五十二页。（二）、计算检验统计量（三）、求P值，下结论4545.525/5.16132150/0nsXt查表得,,。064.224,2/05.0t24,2/05.0tt05.0)4545.5(tP因此按=0.05的水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该病女性患者的血红蛋白含量高于正常女性。第十页，共五十二页。例2根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数0为72次/分，某医生在一山区随机调查了25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/分，标准差6.0次/分，能否认定该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子？第十一页，共五十二页。t=74.2-726.0/25=1.833=n-1=24单侧：=0.05H0：μ=72，山区成年男子平均脉搏数与一般人群相等H1：μ>72，山区成年男子平均脉搏数高于一般人群解：（一）建立检验假设，确定检验水准（二）计算检验统计量第十二页，共五十二页。查单侧t0.05，24=1.711，现t>t0.05，24,则P<0.05因此按=0.05的水准拒绝H0，接受H1，认为该山区男子的脉搏均数较一般成年男子为高。（三）求P值，下结论第十三页，共五十二页。2.配对资料比较的t检验：服药前后、手术前后：双胞胎、品系、来自相同的区域：配对设计减少了个体差异，最大限度地控制了非实验因素的影响。：资料成对，每对数据不可拆分。第十四页，共五十二页。在进行配对资料的t检验时，首先应计算出各对数据间的差值d，将d作为变量值计算均数。若两组处理效果相同时，理论上差值d的总体均数=0，故可将该检验视为样本均数和总体均数=0的比较。ddd实质第十五页，共五十二页。=nd-10/ddddtssn221dddnSn第十六页，共五十二页。例3：现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测得最大呼气率(PEER)(L/min)，资料见表，问两种方法的检测结果有无差别?第十七页，共五十二页。表用两种方法对12名妇女的最大呼气率检测结果(L/min)被测者号(1)Wright法(2)Mini法(3)差值d(4)=(3)-(2)d2(5)14905253512252397415183243512508-41644014444318495470500309006...