高中数学教案正弦定理余弦定理长沙市中(小)学校教师统一备课用纸科目数学年级高二班级15061507时间课题1.3正弦定理与余弦定理（一）教学目标知识目标：理解正弦定理．能力目标：通过应用举例的学习与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力．教材分析【教学重点】正弦定理及其应用．【教学难点】1、已知三角形任意两个角和一边，求三角形其他的边和角；2、已知两边和其中一边的对角，求三角形其他的边和角【教学设计】采用从研究直角三角形出发得到量之间的关系，再利用平面几何的知识将这种关系推广到斜三角形中．这样的知识处理难度低，学生容易接受．正弦定理可以解决下面两类解三角形问题：（1）已知三角形任意两个角和一边，求三角形其他的边和角；（2）已知两边和其中一边的对角，求三角形其他的边和角．教材安排了3道例题，介绍利用正弦定理解三角形的方法．例1是基础题，目的是让学生熟悉公式．例2和例3是突破难点的题目，涉及了需要进行讨论地方，介绍了讨论的方法和讨论两种结果．理解在三角形中，“大边对大角，小边对小角”是讨论的基础．【教学备品】教学课件．实施教学过程设计揭示课题1.3正弦定理与余弦定理．一、创设情境兴趣导入我们知道，在直角三角形ABC（如图1-11）,即第1页（共3页）高中数学教案正弦定理余弦定理由于C=90°,所以sinC=1，于是.所以.二、动脑思考探索新知在任意三角形中，是否也存在类似的数量关系呢？在锐角三角形ABC(图1－12（1）)中，作CD⊥AB于D，则CD=bsinA，CD=asinB，于是bsinA=asinB，即同理有故在钝角三角形ABC中，不妨设C为钝角(图1－12（2）)，作BD⊥AC于D，则BD=csinA，BD=asin（180°－C）=asinC．同样可以得到．图1－12于是得到正弦定理：在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等.即(1.10)利用正弦定理可以解决下列解三角形的问题：第2页（共3页）CBAcab图1－11高中数学教案正弦定理余弦定理教学反思第3页（共3页）
