高中数学简单的线性规划旧人教高中必修第二册(上)VIP免费

简单的线性规划（第一课时）教学目标：1、了解线性规划的意义，会根据条件建立线性目标函数2、了解问题的最优解的含义，并能用线性规划解决一些简单的问题教学重点：用线性规划解决一些简单的问题教学过程1、复习：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示的平面区域2、概念：目标函数,线性目标函数线性规划问题,可行解，可行域,最优解:不等式组是一组对变量x、y的约束条件，由于这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又可称其为线性约束条件.欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，我们把它称为目标函数.另外注意：线性约束条件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表示.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域.3、例子1、已知x、y满足不等式组，试求z=300x+900y的最大值时的整点的坐标，及相应的z的最大值新疆学案王新敞2、某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t，B种矿石5t，煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t，B种矿石4t，煤9t；每1t甲种产品的利润是600元；每1t乙种产品的利润是1000元；工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗A种矿石不超过300t，B种矿石不超过200t，每不超过360t，甲、乙两种产品应各生产多少t，能使得利润总额达到最大？3、某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？小结：线性规划的意义、最优解的含义（第二课时）教学目标：进一步熟练掌握用线性规划解决一些简单的问题教学重点：用线性规划解决一些简单的问题教学过程1、某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t，需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过360t、B种矿石不超过200t、煤不超过300t，甲、乙两种产品应各生产多少（精确到用心爱心专心0.1t），能使利润总额达到最大？2、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？3、某人有楼房一幢，室内面积共计180m2拟分割成两类房间作为旅游客房。大房间每间面积18m2，可住游客5名，每名游客每天40元；小房间每间面积15m2，可住游客3名，每名游客每天50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元，如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大、小客房各多少间，能获得最大效益？4、设函数f（x）=ax2-c，-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的最大值小结：求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的格式与步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解.用心爱心专心