高中数学第一章《集合的运算》教学设计素材新人教A版必修1VIP免费

高中数学新人教A版必修1第一章《集合的运算》教学设计素材Venn图进行时一、集合语言转换时例1设I是全集，集合PM、是它的子集，则图中阴影部分可表示为()(A)(B)(C)(D)解由已知图知“M或P”可用PM表示，“M且P”的补集可用表示，两者同时成立用表示，故选(A).评注：符号语言与图形语言相互转换时，关键是准确地读图.二、有限集合运算时例2已知集合7,6,5,4,3,2,1U，7,5,4,2A，5,4,3B，则()(A)6,1(B)5,4(C)7,5,4,3,2(D)7,6,3,2,1解画出符合条件的图，则5,4BA，故7,6,3,2,1.评注：用Venn图表示集合可使有限集合的运算简洁明了.三、逆向集合运算时例3集合*,10NxxxU且，AU，BU，且5,4BA，用心爱心专心，，求集合A和B.解集合U转化为10,9,8,7,6,5,4,3,2,1U. 5,4BA，将4，5填入BA中； ，将1，2，3填入A中但不是BA中； ，将6，7，8填入U中但不是BA中，∴剩下的9，10必在B中但不是BA中.由图观察得10,9,5,4,5,4,3,2,1BA.评注：用Venn图表示集合可使逆向运算化难为易.四、抽象集合问题时例4设I为全集，321SSS、、是I的三个非空子集且ISSS321，则下面论断正确的是()(A)(B)(C)(D)解画出符合条件的特殊图形:1SI，且ISS32，则，，即可排除(A)(B)(D)，故选(C).评注：用Venn图表示集合可使抽象集合问题直观求解.有时也可取符合题意的特殊图形，通过排除选择支间接地获解.五、集合元素计数时高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m例5在高一年级数理化三科竞赛中，某班学生每人至少参加了数理化竞赛用心爱心专心中的一种，已知获奖结果是：有13人获数学奖，10人获物理奖，11人获化学奖28人未获奖，假定这三科竞赛是不同时间里举行的，问这个班至多有多少人，至少有多少人？解由图1可知获奖者完全不重复时，即每人至多获得一种奖项时，全班人数最多；由图2可知获奖者出现重复时，最大的重复可能是获数学奖的13人中既含获物理奖的10人，又含获化学奖的11人，此时全班人数最少.故这个班至多有62人，至少有41人.评注：用Venn图表示集合可使集合元素计数更清楚、更准确.集合新题“秀”有关集合的创新题是近几年出现较频繁的新题型，此类题的背景新颖、构思巧妙，且又能有效地甄别学生的思维品质和学习潜力，因此值得关注．下面分两类“秀”出．一、定义“新概念”型高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m例１设是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意,abA，有abA，则称A对运算封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（）(A)自然数集(B)整数集(C)有理数集(D)无理数集分析:A中1－2＝－1不是自然数，即自然数集不满足条件；B中12＝0.5不是整数，即整数集不满足条件；C中有理数集满足条件；D中222不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案C.点评：本题考查了阅读和理解能力，同时考查了做选择题的一般技巧排除法.是对学生接受新事物能力的考查，抓住运算后仍在A中是该题的突破口，亦是解决该题的方法．本题考查学生分析、解决问题的能力，易错点是抓不住本质而无法判断．例2设全集U=｛1，2，3，4｝，集合A，B都是U的不同子集，若A∩B={1，3}，则称A、B为“理想配集”，记作（A，B），这样的“理想配集”（A，B）共有（）个．A.4B.8C.9D.16分析：解题时，紧抓住“理想配集”的定义，将“理想配集”用语言“翻译”过来，根据用心爱心专心集合的运算分类讨论．解：由题意，当A＝｛1，3｝时，则B有｛1，3，2｝，｛1，3，4｝，｛1，2，3，4｝三种情况；当A＝｛1，3，2｝时，B有{1，3}，｛1，3，4｝两种情况；当A＝｛1，3，4｝时，B有｛1，3｝，｛1，3，2｝两种情况；当A＝｛1，2，3，4｝时，B有｛1，3｝一种情况．故共有3+2+2+1=9，故选B．二、新运算型高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m例3设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P＝{x|xM∈，且xP}，则M-(M-P)等于（）．A.PB.M∩PC.MUPD.M分析：本题是集合新定义题，M-P是同学们在中学不曾学过的一种集合运算，应紧扣集合元素的属性解题．解：当M∩P≠Φ时，由Venn图，知M-P为图中的阴影部分，则M-(M-P)...